AB II , . .

jacents, ^-7 ~ ÂC ~ C l' réciproquement.

LITRE !▼. — LES POLYGONES. SEMBLABLES ET LA UESUES DES ANGLES. ^ Ml

on tire, en égalant le pfodàîtMes moyens à-tdôîMes extrêmes,

crxBi=:Brxci.

Ce qui montre /que le produit deila ligne entière cr par le segment moyen BI est égal au produit des deux segments extrêmes BV et CI.

Ia proportion (a) est dite*Aar7W(>7ri</t/e; les -points F, B, I, C forment un système harmonique;' les points' I, I' soAt appelés conjugués kar-^ momies;* la droite ^BG cM partagée harmoniqnement par'ces tiwix points I, r.

Comme, pour une même droite BG, la position des points I et V dé-

AB pend du rappoi'l* -.^, on voit qu'une droite* "HC peut être divisée har-

..moDÎquemeBt d'une infinité deimanîères; mais le. problème cesse. dJétre

indéterminé dès qu'on, donne AB et.AG ouïe rapport de ces Jligne^,

•IMÛsquef construisant le triangle ABG, il suffit de .mener les bissec-

.Incea AI et Al'.

«.ttStS. Lorsque du( sommet. A de Ta^gle. droit d'un triangle rectangle

: ABC on abaisse, une perpendiculaire sur liliypoténusç,

^^* ''• ♦des, deux, triangles ABD, ADC sont semblables entre

. «.ux et. au triangle ABC. De plus : r . chaque, côtûide

^ Fanglc droit est moyenne, proportionnelle entre rjiy-

tr ^~i ^-4 (j potémiso entière et le segment adjacentà ce côté (302).

Ainsi Ton a

•BG :'A]^=e AB 'f BD, lèt ^«0 :^AG-.=i»AC ? CD ;

rSMvytrpandMidaEÎm'Ost £«9yenBe4|>PC4iortioanelle..sjG^ k& doux ^- ■imt»'dftyiiyp»ténuey,