AB + BC) (.4B — BC) = AB' — BC

704. Le carré fait sur' ITiypoténuso UC d'un triangle rectangle est .

égal à la somme des carrés faits sur les côtés»,

Ali et AC de l'angle droit. Le carré fait sur

un des côtés de l'angle droit est égal au carré

àà: rhypoêénuft>c>niotiis&la{i cam^ d^traiti^

c6té« AinÂd'oA at

BC*=AÎr+AC',' et ÂI'=BC' — AC* ou AC*=BC* — AB*.

70o. Le carré de la diagonale du carré est éfal k deux..foM.4e £ar«é d»f c6iÀ; d'oà iloré^ 8iiilte:iiA^le0rappf»ritd« la diag9i»l«i.au>k€àlé<i

Rg. n.

Fig. 9a.

du carré est égal k ^.

948 TEOISli» PAUTIB. — GÉOMiTRIB PLÀKJI.

706. La perpendiculaire 41, abaissée du sommet de Tangle droit sur rhypoténuse d'un triangle rectangle, divise cette hypoténuse en deux segments qui sont entre eux comme les carrés faits sur les côtés adjacents à Tangle droit On a (Jig. 93).

BI : IC = ÂB" : le*.

707. Dans tout triangle ABC, les produits AB X AC et AC x AB', de deux côtés AB et AC par les projections mutuelles de Fun sur Tautre, sont égaux. On a de même

BC X BA' = AB X BC et AC x CB' = BC X CA'.

708. Dans tout triangle obtusangle ABC, le carré fait sur le côté BG, 95 opposé à Tangle obtus CAB, est égal à la somme des

j5 carrés des deux autres côtés, plus deux fois le rectangle compris sous Tun de ces côtés et la projection de Tautre sur le premier. On a

■ ^ ^ BG* = ÂB" + AC' + 2ACxAD.

709. Dans tout triangle ABC, le carré fait sur le côté BC, opposé à un angle aigu A, est égal à la somme AB* + AC* des carrés faits sur les deux autres côtés, moins deux fois le rectangle AC x AD compris sous Tun de ces côtés et la projection de Tautre sur le premier :