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carrés de ces longueurs (673 et 700).

Wà TROISlibiB PART». — GÉOMÉTRIE PLANS.

Application. Construire un réservoir prismatique de 36"%75 de capacité, de 3",00 de profondeur, et dont la base soit un octogone régulier.

La surface de la base est —5— = 42"«,26. • «s

On a alors (2* du tableau)

c«:0,45509« = 42,25:1; d'où

On a ensuite (l' du tableau)

R:i,306 563 = 1,592845:4; d*où

On décrira alors un cercle de 2»,084 de rayon, on y inscrira 8 fois la corde 4",593, et on aura Toctogone régulier qui doit servir de base à rintérieur du réservoir.

720. Ayant un polygone régulier inscrit, pour inscrire un polygone régulier de deux fois plus de côtés, il suffit de joindre les sommets du premier aux milieux des arcs sous-tendus par ses côtés.

Ayant un polygone régulier inscrit d'un nombre pair de côtés, pour inscrire un polygone régulier de deux fois moins de côtés, on joint de deux en deux les sommets du polygone proposé. >

721. p et P étant les périmètres de deux polygones réguliers sembla* blés, Tun inscrit et Tautre circonscrit à un même cercle, désignant par p' et P' les périmètres des polygones réguliers inscrit et circonscrit d*un nombre double de côtés, on a

722. La circonférence est plus grande que le contour de tout polygone inscrit, et moindre que celui de tout polygone circonscrit. EÛa est la limite vers laquelle tendent les périmètres des polygones réguliers inscrits et circonscrits à mesure que leurs côtés deviennent plus petits, c'est-à-dire que le nombre de ces côtés devient plus grand (558).

723. Deux cercles sont toujours semblables. Leurs circonférences G et c sont entre elles comme leurs rayons R, r ou comme leurs diamètres D, (2, et leurs surfaces S, s comme les carrés de ces mêmes lignes (700).

724. Dans deux cercles différents, on nomme arcs semblables^ secteurs semblables^ segments semblables^ ceux qui ccurespondent à des angles au centre égaux.