Un plan P est perpendiculaire à un autre

TROISIÈME PAIITIB. — ^ÉOUATIIIE DE l'eSPACE.

IIN lorsque le premier fait Avec .le seeond, et' d'un même côté de celui-ci, deux angles dièdres adjacents PAAM, PâBN égaux entre eux (573). ..Lorsqu'un plan P est perpendieuUsre.àoin'initre iMN/récîpreqnement celui-ci est perpendiculaire au premier.

MlQ. Un plan PQ (fig, 140) est oblique sur nnatitre UN quand le premier fait avec le second, et d-iin*>mème côté de celui-ci, deux angles xiièdres adjacents PAra,:PABN inégaux (573).

•*W7. On nomme angle dièdre droit chacnn des deux angles dièdres «dî«eents PABM,^PAB^que^fenne avec le plan MN le-plan'^P-quiini est Ticrpendiculairo {Jig. 409).

768- Tous les angles dièdres droits sont égaux entre eux (576). •760. Tout angle dièdre PABM plus petit qu'un angle dièdre droit est un angle dièdre aigUy et tout angle dièdre PABN plus grand qu'un, angle dièdre droit est un angle dièdre obtus (577).

770. Deux angles dièdres sont opposés à l'arêtfe, lorsque chacun d'eux est formé par le prolongement des faces de l'autre. Tels sont

^PABM et QAfiN.

"771. Deux angles dièdres opposés à l'arête sont égaux (572). 7*22. Tout plan PQ qui on. rencontre un Autr&MN ilait, avec un môme oôté de celui-ci, deux angles dièdres . adjacents PAJIM, PABN dont la somme est égale k.deuxjinglcs dièdres dnoits (580).

.775. La somme de tous les angles dièdres eonsëoutifs formés du même côté 4'uji plan MN autour d'une mèmearète 'ALlV^t égale à deux angles dièdnss droits, et la somme de tous les angles dièdres conséou- .tifs formés autour d'une même arôte A6 et emk)vassaftt.la totaiité.dc l'espace est égalera, quatre angles dièdres .droits (^i).

.^774. ' Deux angles dièdres ^ont tompiémgniaires «t suppUmardcnres dans les mêmes oaa que deux angles piUins (578 ct579). 11 en'est>de.nièiae des an^lfis aUemes^intemes^ corFâffomàin^jt-ouax^éerntf^-ettoitfia^.iMfrnitions qui supposent parallèles entre elles les intcrscctionsidosiëaux premiers plans par le troisième (589 et 782). Tfli^, L'angle plan d'un, angle dièdre AB (Jig. 414) e«t Vanglcpten CBD formé par les perpendiculaires iUC,'>lD menées en un même point de rarète"d«w chacune des faces (894).

-776. *»eox«igle8 «dièdres AB, A'B' sont

entre enx<comme leurs angles plans CBD,

C'B'D', et réciproquement.

Comme-aaspartioulier, si les angles dièdres

;ti^.4 — r^ ^'.^,..>4-^c' sont é^aux, ies^ngles plans sont égaux, et

r^ciproqvement.

777. Leipsqu'itiie 'droite AB est perpendiculaire'à :un pkn P (/y. 442), tout planQ

Fig. IH.