AD DC CB
On arrive au même résultat en menant BY parallèle à AX, en prenant BL = PQ = G, LM = QR = F, MN = RA = E, et en menant PB, QL, RM, AN.
2* Ayant choisi une longueur pour représenter Tunité, et ayant pris les longueurs AR, RQ... proportionnelles aux nombres donnés, par chacune des constructions du !• on aurait divisé AB en parties proportionnelles k ces nombres.
3* Si leslongueurs portées sur AX sont égales entre elles, AB se trouve divisée en parties égales (975).
Dans la pratique, pour diviser une droite AB en un certain nom-
„. , bre de parties égales, 7
^ par exemple, on opère
t~~ir' P'"^ souvent par tâtonnement. On ouvre le com- ~^h pas d'une quantité que d' Ton pense approcher de
= de AB, et on la porte sur AB. G étant le dernier point de division, on
augmente Touverture du compas d'une quantité approchant le plus
'possible de ^ de CB, et l'on porte la nouvelle ouverture de compas sur
AB. Si la 7* partie aboutit en B, c'est que la nouvelle ouverture est = de
AB, et en la portant sur AB on divise cette droite en 7 parties égales. Si la pointe du compas au lieu de tomber en B arrivait en G', on diminuerait la seconde ouverture de = approché de BG' ; on vérifierait si la
TROISIÈME PABTU. -^ GÉOMÉTRIB.
nouTelie ouverture est égale k - de Afi, et en continuant ainsi de
auite^ on finirait par arriver k ce résultat.
Avec un peu d*habitude, le troisième ou le quatrième essai donne un résultat que Ton peut considérer comme étant pratiquement exact.
BnvpFenafit oc égale à la première ouverture dn oompas; etYic' égale Masaeonde; puis prenant^. sur des^perfiMidiculaires à ac, cd = BG et (fd* = BC\ joignant dd'^ la longueur ab pourra être considérée comme
étant ^ de AB.
Remarque 1. Cette méthode par tâtonnement est surtout employée pMcr diviser un arc on une* circonférence en un nombre quelconque de p«tieft:égak8.
Benmrqw 2. Quand le nombre des divisions est décomposable en plusieurs facteurs, tel que 28 = 4x7, on commence par opérer la division en 4 parties égales ; puis on divise chacune de ces parties en 7 autres égales entre elles.
ÔO». Trouver une quatrième proportionnelle X à trois lignes données Ej F, G (300). Sur deux droites OY, OZ, fldsant entre elles un certain angle, on prend OA=B, ACrsF, OC = G; on joint AC, et menant BUparaUèle^à AC, on* a ODssX. EaefStl on a bien (663)
OA OG E Gr
