log sin 25- 12' 34",8 = 1,629 3187 + MOO 0448x

On dispose ainsi les opérations :

log sin 25* 12' 3r = 1,629 3187 44,8

pour 4",8 215 4,8

logsin 25» 12'34",8 = 1,6293402 358 4

On trouve de même

log cos 25- 12- 34'-,8 = ï,9565358 - ^^^^^ 7^ ^ '^' =

On écrit :

log cos 26- 12' 30'' = r,9563358 9,9

pour 4",8 —48 4,8

log cos 25M2'34^8 = 1,9565310 79 2

Ainsi, pour avoir la quantité dont il faut augmenter ou diminuer le ogariihme des tables^ on divise la différence tabulaire par 10, et on multiplie par le nombre qui indique les secondes et fractions de seconde en excès.

On opère pour les tangentes comme pour les sinus, et pour les cotangentes comme pour les cosinus.

MO ÛVATMÈMB PARTIE. -^ Hl1G0m>HÉTRffi.

• 2* Soit logsina =rî,6î93402 2150 1 **^

on a Iogsm25^i2'3^0^ =M293IS7 35S0 1 4,7

pour 4",8 216 444 a = 25M2'34'',8

Soit encore logcosa = J,9565310 480 I 99

onalogco8 25M2'30" =4,9565368 840 14,8 pour 4^8 -48 48

a=:2fiM2'34'\«

Pour avoir le nombre de secondes et fractions de seconde dont il faut augmenter ou diminuer Vangle des tables^ on multiplie pai: iO la diffé* reîice entre le logarithme donné et celui des tables^ et on divise le pro^ duit par la différence tabulaire.

Pour les tangentes on opère comme pour les sinus, et pour les cotangentes comme pour les cosinus.

Table de la limite de Terreur correspondant à différents angles, en partant du logarithme du sinus :

0",005 0",01 0",02 0^,03 0^^,04 0^05 0\\ 0",5 i'' 2" 5" iO".

De même que les angles qui approchent de 90* sont trè«Hfn8l déterminés par leurs sinus, les angles très-petits le sont très-mal par leurs cosinus. »

Les tangentes et cotangentes ne présentent pas le môme inconvénient. L'erreur augmente jusqu'à 45*, où elle est encore moindre que 0",03, puis elle diminue jusqu'à 90*. Ainsi le chiffre des dixièmes de seconde que Ton obtient est exact, et il convient même de conserver le chiffre des centièmes, quoiqu'il puisse être fautif de quelques unités.