LI?RK 1. — OPÉRATIONS FONDAMENTALES SUR LES NOMBRES ENTIERS

Pour trouver dans cette table le produit de deux nombres d*un seul chiffre, 8x3 par exemple, on cherche le multiplicande 8 dans la première ligne horizontale, et le multiplicateur 3 dans la première colonne verticale; on descend la ligne verticale qui contient le multiplicande jusqu*à la rencontre de la ligne horizontale qui contient le multiplicateur, et le produit cherché 24 se trouve k Fintersection de ces deux lignes.

55. On nomme produit de tant de nombres qu'on voudra^ le résultat qu^on obtient en multipliant le premier nombre par le second, le produit obtenu par le troisième, le nouveau produit par le quatrième, et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'on ait employé comme multiplicateur le dernier des nombres proposés. Chacun de ces nombres est un facteur du produit (31).

56. On dit qu'ttn nombre contient tous les facteurs d^un autre nombre^ lorsque le premier est égal à un produit de plusieurs facteurs parmi lesquels sont les facteurs du second. Ainsi 2x5x3x7= 210 contient tous les facteurs de 5 x 7 = 35.

57. Une quantité est multiple d'une autre, lorsqu'elle est égale k cette seconde multipliée par un nombre entier. Ainsi 7 x 3 =21 est un multiple de 7 et aussi de 3.

Réciproquement, quand une quantité est multiple d'une autre, celle-ci est un sous-^multiple de la première.

58. La somme 7x4 + 7x3 + 7x5 = 7(4+3 + 5) = 7x 12 = 84 de plusieurs multiples d'une même quantité 7 est un multiple de cette quantité (32 et 37).

59. La différence 7x9 — 7x4 = 7 (9 — 4) = 7x5 = 35 de deux multiples d'une même quantité 7 est un multiple de cette quantité (33 et 37).

10 FRElHdRE PÀRTie. *- AMTUtÉTIQOB.

40. Le produit â^aviant de facteurs que Von veuf ne change pas quand on intervertit d^une manière quelconque Tordre des facteurs :

4 1 . Pour multiplier un nombre quelconque 9 par un produit 3x4x7, il suffit de multiplier ce nombre par le premier factear 3, k produit obtenu par le second facteur 4, et ainsi de suite, ju^u*à ce qu'on ait employé comme multiplicateur le dernier fketeur du produit (36) :

42. Lorsqu'on multiplie un facteur d'un produit 5 x 3 x 4 = 60 par un nombre 7, le produit est multiplié par ce même nombre :

45. Pour multiplier un nombre entier par Vuniié suivie d^un ou de plusieurs zéros, il suffit d'écrire k la droite de ee nombre autant de zéros qu'il y en a à la suite de l'unité :

44. Pour obtenir le produit de plusieurs nombres terminés tous ou en partie par des zéros, il suffit d'effectuer le produit de ces nombres abstrsiction faîte des z^s qui les terminent, et d'écrire k la droite du prenait autant de aéros qu'on en a supprimé. Ainsi, poar multiplier MO par 6006, on multiplie 4 par« et on écrit cinq séros k la droite du produit 24:

fOOX€000 = 2iOdOO».

4iS. Multiplier un nombre 458, de plusieurs chijjfres, par un noTnbre 6, é^un seul chiffre*

Pour multiplier un nombre de plusieurs chiffres par un nombre d*ua seul chiffre, on écrit, le multiplicateur sou« U uoltiplicande, et oa le souligne pour le séparer du résultat. Puis, à partir de la droite^ oamul* tipile successivement chaque chiffre du multiplifiande par le multiple catcur; on écrit les unités de chaque produit partiel sous le ehiffoe correspondant du multiplicandû, et on ajoute les dizaines au produit solvant

Ainsi, Ton dit: 6 fois 8 font 48, je pose 8 et retiens 4; 6 fois 5 font 30, et 4 font 34, je pose 4 et retiens 3, et ainsi de suite pour tous les chiffres du multiplicande.

En général on se dispense de prononcer le mot font, et Ton 4kX : 6 fois 8, 48, je pose 8 et retiens 4; 6 fois 5, 30 et 4, 34, je pose 4»et retiens 3, etc.

Avec un peu d'habitude on dit seulement : fifois 8, 48 (on pose 8), 6 fois 5, 30, 34 (on pose 4), 6 fois 4^ »4, 27 (on pose â7).

UTAE I. — OPÉftâTIOVa mMOAMENTALVa-MR CBS NOMBRES ENTIERS. 14

4iL MnMplUr «k ncmAre 5736^ de fiusieurs dùfreg, por un nornJbre 7i3, de plusieurs chàfres.

Pour multiplier un nombre de plusieurs chtffi^s p«r nu nombre de plusieurs chiftres, on écrit, eomme dans le cas précédent, le multiplicateur sous le multiplicande, de manière que les unités de même ordre se correspondent, et on souligne le multiplicateur. Puis on multiplie le multiplicande successivement par chacrue chiffre du multiplicateur, à partir de la droite (4S); on écrit chacun des produits partiels de manière que son premier chiffre à droite soit au-dessous de celui du multiplicateur qui Ta produit; on fait la somme de tous les produits partiels, et on a le produit demandé.

Si le multiplicateur contient des zéros placés entre les chiffres significatifs, comme ces zéros fournissent des produits partiels nuls, on les ncj^ige, et la règle générale est encore applicable :

i0283«fS12

On Toit que le nombre des produits partiels est toujours égal k celui des chiffres significatifs du multipMcatevr.

47. Pour faire la preuve de la multiplication, on intervertit Tordre des facteurs, c'est-a-dîre qu*on prend le multiplicateur pour multiplicande et réciproquement, et on doit trouver le même résultat que dans Topération directe si les calculs sont exacts (40 et 96).