LIVRE IL
Pr^prléié* de^ dlTl«e«r0 entier*.
75. Un Tiomhre est premier lorsqu'il n'est divisible que par lui-même et par l'unité (50) : tels sont les nombres i, 2, 3, 5, 7, li, 13, 17...
76. Tout nombre 21 qui n'est pas premier est le produit de plusieurs facteurs premiers plus grands que l'unité : 21 = 3 x 7.
77. Plusieurs nombres sont premiers entre eux lorsqu'ils n'ont pas d'autre diviseur commun que l'unité (50) : tels sont les nombres 4 et 9; tels sont aussi 6» 10 et 15. Les nombres 6, 8 et 12 étant tous divisibles par 2, ils ne sont pas premiers entre eux.
78. Tout nombre premier qui ne divise pas un nombre entier est premier avec lui : tels sont 7 et 15.
70. Le plus grand commun diviseur à plusieurs nombres est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres proposés.
Remarque. Le plus grand commun diviseur de plusieurs nombres premiers entre eux est égal à l'unité.
80. Le plus petit commun multiple de plusieurs nombres est le plus petit nombre qui soit un multiple de chacun des nombres proposés (37).
81. Décomposer un nombre en facteurs^ c'est trouver plusieurs nombres dont le produit soit égal au nombre proposé, \insi, ayant 24 = 2 X 3 X 4, le nombre 24 est décomposé en trois facteurs 2, 3, 4.
82. Le produit de plusieurs facteurs égaux a un nombre est une pui^ sance de ce nombre. Ainsi, ayant 27 = 3 x3 x 3, et 81 = 3 x 3 x 3 x 3, 27 et 81 sont des puissances de 3.
85. Le degré d'une puissance d'un nombre est le nombre des facteurs de cette puissance. Ainsi 3 et 4 sont les degrés des puissances 27 et 81 du nombre 3.
Remarque, Toute puissance de 10 est égale à l'unité suivie d'autant de zéros qu'il y u d'unités dans le degré de la puissance. Ainsi la troi- «ième puissance de 10 est 1000; en effet, on a 10x10x10 = 1000 (n*43).
84. La deuxième puissance 7 x 7 = 49 d'un nombre 7 est le carré de 7; la troisième puissance 4 x 4 x 4 = 64 d'un nombre 4 est le cube de 4.
85. Vexposaid d'un nombre qu'on élève à une puissance est le degré de cette puissance écrit à la droite et un peu au-dessus du nombre proposé. Ainsi, pour exprimer d'une manière abrégée que le nombre 5 est élevé à la quatrième puissance, on écrit 5^ au lieu de 5 x 5 x 5 x 5.
