DÉFINITIONS ET PRINCIPES

ISdS. L'opération du lever du plan d'tme machine^ d'tm bâHment^ etc., eonsUte à détenainer les dimensions et les positions relatives de leurs différentes parties, et, avec ces éléments, de faire à une échelle conva» nable (1051) le plan de la machine ou du bâtiment (1055).

L'expression lever des plans est surtout usitée quand il s'agit des terrains, et dans ce cas on se propose de déterminer les positions des projections sur un plan horizontal des lignes formant les contours du terrain, et des forêts, rivières, routes, etc., que contient ce terrain; puis de faire à une échelle convenable le plan de Tensemble de ces projections.

Le plan de cette projection horizontale est le plan cutellawe du terrain.

Les résultats s'inscrivent sur un croquis (964) au fur et à mesure qu'on les obtient sur le terrain : c'est faire le lever proprement dit. Ce croquis sert ensuite à dessiner le plan du terrain : c'est ce qu'on appelle rapporter le plan,

1506. Varpentage consiste à déterminer l'aire de la projection sur un plan horizontal, c'est-àrdire Faire du plan cutellaire d'une portion déterminée de terrain (1305); ce qui peut se faire, soit immédiatement sur le terrain, soit à l'aide du plan qui en a été levé.

1507. Le plan du terrain est une figure formée de lignes droites, de lignes courbes et de points. Une ligne droite étant déterminée par ses deux extrémités, et une courbe par une série de points convenablement rapprochés situés dans son contour, on voit que l'opération du lever de plan consiste à trouver les positions relatives des projections sur un plan horizontal d'une série de points situés sur la surface du sol.

Fig. 329.

1508. ABCDE étant des points du terrain à rapporter sur le plan, on prend la droite AB pour buse des opérations, c'est-à-dire que Ton considère cette droite comme étant la base commune des triangles ABC, ABD, ABE, qui ont pour sommets les autres points G, D, E; puis on mesure assez de parties de ces triangles pour qu'ils soient déterminés, et par suite aussi leurs sommets C, D, E (626).

1309.' On peut mesurer les longueurs horizontales des trois côtés de chacun de ces triangles, et ramener ainsi toute Topération à

la mesure de longueurs : c'est ce qu'on appelle le lever au mètre

1310. On peut ne mesurer que la longueur horizontale de la base AB, et la valeur des projections horizontales des angles adjacents k cette base dans chaque triangle : c*est le leter au graphomètre (1343).

On arriverait au même résultat en mesurant les longueurs horizon* taies de BA, BE, BD, BC, et en déterminant les valeurs des projections horizontales des angles ABE, ABD, ABC.

1511. Le lever à la planchette n'est autre chose que le lever au gra- 'phomètre (1310); seulement la valeur numérique des angles n'est pas tlonnée, et le plan est rapporté 'sur le terrain même, sans croquis (1348).

1312. Après avoir déterminé les points A, B» C, D, E {fig. 329), prenant une droite CD, qui joint deux de ces points, pour base, on peut déterminer des points situés de l'autre côté de CD, et en continuant ainsi 4e suite, on conçoit que l'on pourra faire le plan d'une étendue de terrain quelconque.

Cette division du sol en triangles et la suite des opérations qu'on effectue pour avoir les valeurs de leurs angles et de leurs côtés constituent ce qu'on appelle une triangulation (1336).

1515. Au lieu de prendre une droite AB qui joint deux points à

Fig. 330.

relever pour base, on est quelquefois obligé d'avoir recours à une droite arbitraire xy, que Ton choisit, sur le sol, autant que possible horizontale, et de manière que de ses extrémités tous les points à relever soient visibles et accessibles.

LEVER DES PLANS. 493i

1514. On peut encore déterminer les positions des points d*un terrain en abaissant de ces points des per- ^^' '^*' pendiculaires sur une base aoc', et en

mesurant les longueurs horizontales de ces perpendiculaires et celles des distances de leurs pieds a, 6, c, d, « à uu point fixe 0 de la base. Ce mode d*opérer constitue le ley^er à VéquerrCy parce que les perpendiculaires à la base se mènent au moyen de Véquerre d'arpen--

^ tewr.(i322, 1340).

0 c b d a • » 151 5. L'aiguille aimantée prenant

une direction que Ton peut considérer comme constante dans une certaine étendue de terrain, supposant que les influences qui peuvent faire varier cette direction restent les mêmes* dans rétendue du terrain et pendant la durée des observations, on a utilisé cette propriété pour construire la boussolcy instrument a Taide duquel on peut mesurer les angles, et par suite lever les plans : c'est le lever à la boussole (1347).