LEVI^A ]ȣS PLANS
1519.' Chaîne d'arpenieur. Fiches. La chaîne <l':arpcntcur sert à mesurer les longueurs sur le terrain; elle est formée de tiges en gros ûl de fer recourbées en boucles à leurs extrémités et réunies par des anneaux. Les anneaux sont espacés de 0")20 d'axe en axe. La chaîne se compose de 50 chaînons, et a par conséquent un décamètre ou 10 mètres. Les extrémités sont terminées par des l^oignées pour la facilité de la manœuvre. Ces poignées sont comptées dans la longueur de la chaîne, ce qui fait que les chaînons extrêmes sont plus courts que les autres. De mètre en mètre, les anneaux de jonction des chaînons sont en cuivre pour faciliter la lecture des longueurs mesurées, et un appendice articulé sur Tanneau du milieu de la chaîne sert à faire reconnaître ce point
Les fiches sont de petites tiges en fil de fer de O'jOOi environ de diamètre, recourbées en anneau à une extrémité, et appointées à Tautre pour faciliter leur pénétration dans le sol.
1520. Pour mesurer la longueur horizontale d'un aiignemeniy l'opérateur lient contre le pied du jalon de départ une des poignées de la chaîne, et son aide, appelé porte-chaîne^ tenant Tautre poignée, s'éloigne de toute la longueur de la chaîne. Quand l'opérateur s'est assuré que la chaîne est bien tendue horizontalement et dans la direction de l'alignement, il l'indique à son aidCt qui plante alors une fiche dans le sol, bien verticalement et tangentiellement à l'intérieur du bord ex* teneur de la poignée, comme ^'^' 335- l'indique la fig. 335. L'opéra-
teur et l'aide, en entraînant la chaîne, avancent dans la direction de l'alignement; l'opérateur vient appuyer l'intérieur de la poignée contre la fiche, et l'aide plante une seconde fiche en prenant les* mêmes précautions que pour la première, et l'on owitinue ainsi de suite.
L'aide a 10 fiches dans la main au commencement de l'opération ; à chaque station, il en plante une que l'opérateur retire du sol quand il quitte le point où elle se trouve; lorsqu'il les a toutes en main, il les remet de nouveau a l'aide, et il prend note de la portée ou dizaine de décamètres mesurée.
Do la manière de placer les poignées par rapport à la fiche, on perd a chaque station, de la longueur totale de la chaîne, une longueur mn (•gale au diamètre de la fiche plus la somme des diamètres des fils de fer formant les poignées. Il y a donc lieu de régler en conséquence la longueur de la chaîne avant de commencer l'opération.
Des opérateurs font placer par leur aide la fiche à Tintérieur de la poignée, comme cinlessus, et eux appliquent Textérieur de la poignée contre la fiche. De cette manière, on ne perd de la longueur de la chaîne que le diamètre du fil de fer d'une poignée à chaque station.
Enfin, un autre moyen très-usité consiste à tenir les poignées verticalement et à toujours placer les fiches k Fextérieur des poignées. La longueur de la chaîne est alors augmentée du diamètre de la fiche à chaque station. Ayant eu la précaution de faire disposer les côtés extérieurs des poignées perpendiculairement à la longueur de la chaîne bien tendue, Taide, en serrant avec la main la fiche contre la poignée, ne peut, en tendant la chaîne, que planter la fiche verticalement.
Variation de la longueur de la chaîne. Quand la surface du sol n'est pas droite et horizontale, la chaîne ne reposant plus dans toute sa longueur, quoique bien tendue, elle prend la forme d'une courbe, et ses extrémités sont rapprochées ; c'est à l'opérateur à vérifier combien de millimètres il doit retrancher de la longueur de la chaîne pour compenser cette erreur.
La traction à laquelle on soumet la chaîne en la tendant allonge promptement les anneaux et les boucles ; c'est pour cette raison que quand on veut opérer avec quelque exactitude, il faut, chaque matin, et même pendant le cours de la journée, vérifier la chaîne sur une longueur étalon préparée avec soin.
Lorsque le sol a de fortes ondulations ou une pente considérable, quand la chaîne est tendue horizontalement, les fiches ne sont plus assez longues ; alors on laisse tomber tangentiellemement à la poignée une fiche plombée ; elle fait un trou dans le sol, et marque la place de la fiche proprement dite. Dans ce cas, des opérateurs remplacent la fiche plombée par un bâton, celui de l'équerre ordinairement, qu'ils dressent verticalement comme une fiche.
Lorsque la pente du sol est longue et régulière, pour éviter les difficultés que l'on éprouve à bien tendre la chaîne Fig. 338. et placer les fiches, et pour diminuer les
« ^ n erreurs qui résultent toujours soit de la cour-
[ ^aî>^ bure de la chaîne, soit du placement des fi-
i ^y^ ches, il convient de chaîner suivant la pente
\^^,.y^^ AB du sol, puis de déterminer l'angle a, et la
A distance horizontale cherchée aB est donnée
par la formule
aB = ABco*«. (1106)
Au lieu de chercher «, il peut être plus commode de déterminer ka par un nivellement; on a alors (704)
aB = VAB' — Aa*.
LEYBR DES PLANS. 497
Pour des angles très-petits, cosa différant très-peu de l'unité (1438), on a sensiblement aB = AB, et l'on peut chaîner suivant la pente.
1521. La chaîne d'arpenteur est quelquefois un simple ruban en acier divisé en mètres et fractions de mètre dans sa longueur; elle- a alors l'avantage de ne pas s'allonger sous la traction comme quand elle est composée de chaînons.
1322. Équerre d'arpenteur (1314). C'est un, prisme droit creux, en ¥1 337 cuivre, dont la base est un octogone régulier; 4 de ses
^' • faces latérales diamétralement opposées forment des pinnules, c'est-à-dire qu'on a pratiqué dans chacune d'elles une ouverture, appelée fenêtre ^ qui se prolonge en son milieu par une fente étroite, nommée œilleton; un fil de soie ou un crin est tendu dans l'axe de la fenêtre et de l'œilleton, parallèlement k l'axe du prisme. Les crins de deux faces opposées déterminent un plan passant par l'axe de l'équerre, et qu'on appelle plan de visée, parce que c'est en appliquant l'œil sur l'œilleton et en regardant par la fenêtre opposée qu'on amène ce plan à passer par l'olïjet que l'on vise. On a soin en construisant l'équerre de faire correspondre chaque fenêtre à l'œilleton de la face opposée.
Les pinnules des 4 autres faces sont de simples fentes étroites surmontées d'un petit trou circulaire.
Il y a ainsi dans l'équerre 4 plans de visée, dont chacun est à angle droit avec un autre, et incliné à 45- avec les deux autres ; ce qui permet ' de tracer sur le terrain des angles de 90* et de 45*.
L'équerre s'adapte sur un bâton qui lui sert de pied, au moyen d'une douille qu'on visse au centre de la base inférieure de l'équerre. Ce bâton est ferré en pointe à son pied, afin qu'on puisse le planter verticalement dans le sol.
1525. Vérification de Téqnerre. Toutes les équerres sortant de chez le fabricant doivent être exactes, c'est-à-dire que les plans de visée principaux doivent être à angles droits, ainsi que les plans de visée secondaires, et les premiers doivent être inclinés à 45** sur les seconds.
Pour s'assurer que deux plans de visée sont à angle droit, on plante l'instrument aussi verticalement que possible; on dirige l'un des plans de visée vers un objet éloigné, et le second plan vers un autre objet; puis on fait tourner l'instrument jusqu'à ce que le premier plan passe par le second objet, et si le second plan passe par le premier objet, c'est que les deux plans forment entre eux 4 angles égaux, et par conséquent droits. En opérant de la même manière on vérifierait si les deux autres plans de visée sont perpendiculaires entre eux , et encore s'ils font des angles de 45* avec les premiers.
Flg. 338.
1S84. Par un point C mener une perpendiculaire à un aUgnement AB.
i* Le point G étant sur Faiigne» ment, on plante l'équiirre en C ; on dirige un pian de viaée sur le jalon B^ eonme vérification ^ le même plan de visée doit passer aussi par le jalan A; puis on fait planter un jalon D dans le plan de visée perpendiculaire au î premier, et CD est la perpendiculaire demandée.
2* Si le point C est hors de Talignement AB, en tenant un plan de visée dans la direction AB, on pramène réquerre sur AB, jusqu'à ce que le plan de visée perpendiculaire au premier passe par le point G, et GD est la perpendiculaire demandée.
Remarque. On opérerait de même "T pour mener par un point G une droite faisant un angle de 45*" avec un alignement AB.
152^. Graphomètre, Cet instrument se compose d'un /tm6e ou demi-
Fi?. 339.
ec^^
Fig. 340.
cercle divisé dans les deux sens, comme le rapporteur (1042J, en iSO* ' subdivisés en demi-degrés. Il est muni de deux alidades, ou règles recourbées à angle droit k leurs extrémités et munies de pinnules semblables à celles de Féquerre d'arpenteur. Une des alidades est fixe, et son plan de visée correspond à la ligne de foi du demi-cercle, de 0* à 180"; l'autre alidade est mobile autour du centre du demi-<jei«le , qu'elle peut parcourir, de manière que son plan de visée fasse un angle quelconque avec celui de l'alidade fixe. La grandeur de cet angle est indiquée sur le cercle par l'alidade mobile.
Il est avantageux de remplacer l'alidado k pinnules par une alidade à lunette plongeante^ c'est-a-djre mobile autour d'un axe horizontal. Celte alidade permet de viser de plus loin, plus juste et k des niveaux trèsdifférents.
L'axe du limbe se prolonge en dessous, et se termine par une sphère qui s'engage entre deux coquilles dont l'une est mobile. La coquille fixe se termine inférieurement par une douille, qu'on emmanche sur une tige fixée au sommet d'un pied k trois branches, sur lequel on place l'instrument quand on veut opérer. Une vis qui traverse la coquiîFe mobile étant desserrée, on donne au cercle la position que l'on veut, et on l'v fixe ensuite en serrant la vis.
LEVSa ]>ES PLANS.
in
Fig. 341.
1526. Merurer Vangle A de deux alignements AB^ AC, au moyen du
graphomètre. On enlève le jalon A, et on place Tinstrument de manière que son centre se trouve autant que possible sur la verticale passant par Taxe du trou laissé par le jalon (un petit écart autour de cette position n'influd pas d*une manière sensible sur la valeur de Tangle A). Ayant bien affermi le pied, on desserre la coquille, on amène le cercle dans une position horizontale, et de manière que le plan de visée de Talidade fixe passe par le jalon B ; on serre la coquille, et, sans secousse, on fait tourner Talidade mobile jusqu'à ee que son plan de visée contienne le jalon G. On Ut alors sur le limbe la valeur de Tangle, on plutôt la valeur de Tangle réduit à Thorizon.
Sur le limbe se trouve ordinairement une petite boussole qui donne l'angle formé par le côté AB avec la direction nord-sud (1331). Cela permet d'orienter l'angle BAC et par suite tout le plan dont les points A, B, G foat partie.
4527. Vemier, Pour donuer plus d'exactitude à la lecture des angles fournis par le graphomètre, à chaque extrémité de l'alidade mobile on a grayé un vemier. C'est un appareil à l'aide duquel on. atteint le môme buiqu'a^rec l'échelle topographique (fig. 230). Il peut être circulaire, comme dans le graphomètre, ou rectiligne {/ig. 342 et 343). Soit une règle AB divisée en parties égales d'une longueur connue,
et une seconde règle, ou vernier propremei^^t dit CD, glissantdansune rainure lelong de la première. La longueur de CD étant égale à un nombre entier, 5 par exemple, de divisions de AB, et cette longueur étant partagée? en 5 + 1 parties
égales» 6 parties de CD en valent 5 de AB, une seule en vaut -, et la
différence de ces parties est égale à ~ de la dernière ; par conséquent
si deux divisions corre^q^ondent sur les deux règles, les !'•, 2«, 3*... divisions à droite et à gauche du point de coïncidence seront respectivement
Fig. 342.
sur CD en avance sur celles de AB, de
il 1 M 1 1 1 f t 1 i II
A 15 fC
g, - ... d'une partie de AB.
Cela établi , supposons qu'un objet appliqué contre la règle AB, a partir du 0 de cette règle, fasse avancer le vemier jusqu'aa poini e; la
longueur de cet objet sera égale à 15 parties de ÂB, plus ce ou ^ d*une
