partie de AB

Le vernier du graphomètre s*étend sur 29 divisions du limbe, de chacune un demi-degré, et il est divisé en 30 parties égales; il en résulte que la différence entre une division du limbe et une du vernier

est — de un demi-degré ; ainsi ce vernier permet de lire la valeur des

angles à une minute près.

1528. Vérification du grapho?nètre. En mesurant les trois angles d'un triangle, la somme des valeurs trouvées est égale à 180*" si le limbe est bien divisé. De même, en mesurant tous les angles consécutifs formés autour d'un même point par plusieurs directions, la somme des valeurs trouvées doit être égale à 360*.

1329. La base de chaque pinnule occupant sur le limbe un arc d*environ 12% on ne peut mesurer directement que des angles supérieurs à 6* et inférieurs k 174". Quand, par exception bien rare, on a k mesurer des angles hors de ces limites, on mesure deux angles dont la différence ou la somme soit égale à Tangle cherché. 1550. Equerre-graphoTtiètre ou pantomètre. Cet instrument peutser- Fîg. 344. vir k la fois d'équerre et de graphomètre. Il est com-

posé d'un cylindre fixe a, percé d'un seul plan de visée déterminé d'un côté par une simple fente et de l'autre par une fenêtre avec fil (1322), et d'un cylindre supérieur 6, percé de deux plans de visée k angle droit et déterminés comme celui du cylindre a par une fente d'un côté et une fenêtre de l'autre. Le cy- S-ÇT^ -^ lindre b est mobile sur celui a, et on lui imprime d^ son mouvement k l'aide d'une crémaillère intérieure

A 4 qï^i s'engrène avec un pignon monté sur un axe por-

tant une tête d. Cette disposition permet de faire J mouvoir le cylindre b sans secousse. Le cylindre a est

surmonté d'un cercle argenté divisé en 360*, le 0 correspondant k la fente du plan de visée, et le cylindre b se termine inférieurement par une couronne portant un vernier dont le 0 correspond k la fente de l'un des plans de visée. Enfin le cylindre b porte une boussole c sur son fond supérieur.

On peut se servir du cylindre supérieur, abstraction faite du cylindre a, comme d'une simple équerre pour mener des perpendiculaires (1324). Par l'emploi simultané des deux cylindres, on peut mesurer un angle comme avec le graphomètre (1326). Ainsi, disposant l'instrument sur un pied k' trois branches au sommet A de l'angle [fig. 341), on dirige le plan de visée du cylindre a vers le point B; puis on fait tourner le cylindre b jusqu'k ce que son plan de visée corres^ pondant au 0 du vernier passe par le point C, et la valeur de l'angle BAC se lit sur le cercle qui surmonte le cylindre a, au moyen du vernier que porte le cylindre 6. La boussole c sert k orienter l'angle BAC.

LEVER DES PLANS. 501

1551. Boussole (1315). L'aiguille aimantée reposant librement par «on centre sur un pivot, elle prend, sur une certaine étendue de terrain, une direction qui fait un angle a peu près constant avec la direction nord-sud du méridien terrestre. Cet angle, appelé la déclinaison de Taiguille, est en ce moment à Paris de 20°5', mesurés du nord vers Touest, c'est-à-dire de droite à gauche pour l'observateur qui regarde vers le nord.

. L'angle de déclinaison varie d'un lieu à un autre, et avec le temps il varie pour un même lieu. A Paris, en 1580, époque des premières observations faites sur la déclinaison de l'aiguille aimantée, la déclinaison était orientale et de 11*30'; en 1663, l'aiguille aimantée marquait le vrai Nord; puis elle a passé à l'ouest, en s'écartant de plus en plus jusqu'à 1785 à 1835, époques entre lesquelles la déclinaison est restée entre 22" et 22*30'. Depuis 1835, l'aiguille a une tendance a se rapprocher du méridien terrestre.

Un plan s'oriente en y figurant par une flèche la direction du méridien terrestre. A l'aide de la boussole, on détermine sur le plan la direction du méridien magnétique, et l'angle de déclinaison permet de tracer la ligne nord-sud astrojaomique.

Vazimuth magnétique d'une droite est l'angle que forme sa projection sur unrplan horizontal avec la direction de l'aiig. 3*5- guille aimantée, cet angle se mesurant en partant du nord de l'aiguille et allant à gauche jusqu'à la rencontre de la droite. Comme il y a deux rencontres, il y a deux azimuths magnétiques, un pour chacun des sens CA et CB de la droite; l'un NCA varie de 0" à 180* pendant que l'autre NCO + OCB varie de 180* à 360% et leur différence est toujoui*s égale à 180*. La boussole d'arpenteur [Jig, 346) est une boîte en bois carrée à l'extérieur et cylindrique à l'intérieur. Elle peut tourner à frottement autour d'un axe vertical pris dans un genou à coquilles semblable à celui du graphomètre (1325), et on la pose sur un pied à trois branches pour opérer. Le dessus de la boîte est fermé par un verre, qui permet de voir à l'intérieur.

L'aiguille aimantée , 'est azurée du côté qui se dirige vers le nord N; elle porte en son milieu une chape en agate, par laquelle elle repose «ur un pivot en acier qui s'élève au centre de la boîte perpendiculairement à son fond. Les extrémités de l'aiguille se meuvent sur un cercle de 0",10 à 0",20 de diamètre, divisé en 360*, subdivisés en demi-degrés. La graduation va de 0* à 360» en allant de gauche à droite pour l'observateur placé au centre, et la ligne de foi, qui va de 0* à 180°, est parallèle à deux côtés de la boîte. Latéralement à celui de ces côtés situé près de la division 90*, est fixé un coff're en bois mobile autour d'un axe situé dans le prolongement du diamètre 270*, 90*. Ce coffre fait fonction d'alidade, et à cet effet chacune de ses extrémités est fermée par une plaque métalliaue percée d'un petit trou circulaire servant d'oeilleton et d'une fenêtre à fil (1322). L'œilleton de chaque pinnule

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sot SIXIÈME PARTIE.

LEVER DES PLAHS. AUPExNTAGE. NIVELLEMENT.

correspond à la fenêtre de Tautre, ce- qui permet de viser dans les deux âens. Du reste, les deux plans de visée coïncident et sont parallèles an diamètre 0% 180\

Sur le côtxi do la boîte parallèle à Falidade, et sur l'un des côtés perpendiculaires, on dispose quelquefois deux petits niveaux à bulle, qui guident pour placer Tappareil bien honzonial. A défaut de ces niveaux, la propriété qu*a Taiguillc de se placer horizontalement, quand elle est tout k fait libre, guide pour amener l'appareil dans cette position, puisqu'alors Faiguille affleure le limbe par ses deux extrémités.

La boussole est recouverte d'un verre transparent, et op peut la fermer complètement, quand on n'opère pas, à l'aide d'une planchette Am bois qui s'adapte dans une coulisse. Une petite tige, que l'on fsài lUiOnter ou descendre en poussant à droite ou à gauche un bouton saillant sur la boîte, permet de rendre l'aiguille libre, ou de l'appliquer contre le verre après l'opération pour éviter que le pivot ne s'émoussc. Le cofiFre alidade porte quelquefois une lunette qui permet d'opérer il de plus grandes distances.

La mobilité du coffre et par suite de la lunette autour de l'axe situé

dans le prolongement du diamètre 270", 90° permet de viser les points

situés a des niveaux très-différents.

Pour déterminer Fazimuth du sens AB d'un alignement AB, on place

la boussole horizontalement sur son pied, en faisant en

sorte que le plan de visée de l'alidade coïncide aussi

exactement que possible avec AB; l'angle aGO"— NCB',

que, dans le cas de la figure, C0° fait avec CN, à

gauche de CN , est l'azimuth cherché, dont la valeur

est indiquée directement par CN sur le limbe de la

boussole.

Pour déterminer l'angle que deux alignements font entre eux, plaçant le point D de la boussole au sommet de l'angle, on détermine, en opérant comme îl vient d'être indiqué pour trouver un azimuth, les angles formés par les alignements avec la direction CN de l'aiguille, et selon que CN est dans l'angle cherché ou en dehors, celui-ci est égal à la somme ou à la différence des deux angles trouvés.

Il est impossible que le point D de la boussole reste au sommet de l'angle sans changer l'instrument de place ; mais l'erreur que l'on commet en ne prenant pas cette précaution est si faible, qu'on se dispense d'y avoir égard.

Fig. 348.

LeVCK MES PiLAKS.

i3S2. Pilafnoketie (1311). Cet instrument n'est autre chose qu'une

Pig. M7.

planche à dessiner (1648) munie à son oenire d'une tige à boule maintenue par une coquille, comme le graphomètre (1325), ei qu'on place sur un piod k trois branches pour opérer. On remplace quelquefois le genou à coquille par un genou dit k la Cugnot^ qui est formé de deux axes rectangulaires horizontaux placés l'un au-dçssus de l'autre, et autour de chacun desquels la planchette peut s'incliner. Avec cette disposition, plus solide que la précédente, la planchette peut également être inclinée dans tous les sens quand les axes sont desserrés. Afin de pouvoir tourner la planchette sans lui faire perdre l'horizcmtalité qu'on lui a donnée en la mettant en station, on la remd quelqudbis mobile autour de son axe vertical, celui-ci restant fixe eomme la partie inférieure du pantomètre (1330). Cette disposition est aussi employée pour la boussole d'arpenteur (1331).

Sur la £Bice supérieure de la pUinchelte on colle la feuille de papier k dessiner. 11 y a des planchettes nvnnies de rouleaux en bois placées longitudinalanent à deux de lenrs arêtes parallèles; ces rouleanx ser- "vent k fixer la feuille de papier quand elle a des proportions qui ne perm^eut pas de la coller sur la planchette. L'emploi de la planchette exige qu'on

Fig. 348.

lasse usage de YaUdadR^ qui n'est autre chose qu'une règle en cuivre gamif k chaque extrémité d'une pinnule semblable k celles du graphomètre. Le plan de visée ou de collimation contient nne arête de la règle, de sorte que Talidadc étant placée sur la plam;hf<tte disposée horizontalement, une ligne tracée le long de cette arête est la projection horizontale sur le papier de l'alignement déterminé par le plan de visée de l'alidade. Pour vérifier ime alidade, on trace sur la feuille de papier collée sur

la planchette la projection horisontale d'un alignement; retournant l'alidade, on fait ccnfncider son arèle avec la projection qu'ion vient de tracer, et si dans cette position -son plan de visée «flt encore dans la direction du même alignement, c'est qae l'alidade est exacte.

Povr relever avec la plaoocèfette ^ l'angle «formé par deux^lignementi

Fig. 349.

AB, ÀC, on place rinstrument au sommet A, de manière que la verticale contenant le point A rencontre la planchette en un point a qui permette de donner aux côtés ab et ac une longueur convenable. On amène la planchette dans une position horizontale, en se guidant avec un petit niveau à bulle d'air. Alors on détermine le point a aussi exactement que possible ; la tringle recourbée représentée Jlg. 350 est très-conve- Fig. 350. nable pour cette opération ; on lui fait embrasser la

planchette, et amenant le petit fil k plomb qu'elle porte au-dessus du point A du sol, l'extrémité supérieure de la tringle indique la position du point a sur la feuille de papier. Il est à remarquer qu'un petit écart du point a autour de la verticale passant par A n*iuflue pas d'une manière sensible sur la valeur de l'angle. Gomme l'indique la figure 347, h l'aide d'un petit fil à plomb tendu sur la planchette successivement suivant ab et suivant une perpendiculaire a abj on peut déterminer deux plans verticaux dont l'intersection Xa est verticale et reporte le point A du sol au point a de la feuille de papier.

La planchette étant disposée, on place l'alidade de manière que son arête passe par un point a et que son plan de visée contienne le point B [fig. 349), et la droite ab qu'on trace le long de l'arête de l'alidade est la projection de l'alignement AB sur la feuille de papier. On trace de même la projection ac de l'alignement AC, et l'angle bac est l'angle cherché. On aurait sa valeur en degrés au moyen du rapporteur (1042).

1333. Déclinatoire. G*est une petite boussole sans alidade, dont la ^ boîte est rectangulaire. Les grands côtés de cette '^' * boîte sont parallèles à la direction O"" 0** du limbe,

et ils servent de règles pour tracer la ligne d'orientation d'un angle ou d'un plan qu'on lève à la planchette.. A chaque extrémité de la boîte il y a seulement une portion de limbe. Chacune de ces portions porte les mêmes divisions, de 0* à 35* seulement, à droite et à gauche de 0°; d'où il résulte qu'aux deux extrémités de l'aiguille On lit le même angle sur le limbe.

L'angle BAC étant relevé et la planchette étant encore en station {fig, 349), on place le déclinatoire sur la feuille de papier, et on le fait tourner jusqu'à ce que l'aiguille coïncide avec le diamètre 0* 0** du limbe; alors traçant une droite en se servant du grand côté de la boîte comme règle, elle déterhiine la direction du méridien magnétique, et connaissant l'angle de déclinaison on trace la direction du méridien terrestre (1331).

Pour orienter un plan, on le fixe sur la planchette; on met celle-ci en station, et, à l'aide de l'alidade, on fait coïncider l'une des droites du dessin avec l'alignement qu'elle représente. Alors, au moyen du déclinatoire, on trace sur le plan la direction du méridien magnétique,

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