LEVERS AU MÈTRE

1557. Leûer aa^nètre par cheminement. Le lever au mètre s'effectue ^ de dififérentes manières suivant l'état du terrain, mais toujours en ne

se servant que de la chaîne ou de tout autre instrument k mesurer les longueurs, pour lever les projections horizontales soit des alignements, £oit des angles.

Le polygone ÂBCDË étant le terrain a lever, on commence par faire sur une feuille du carnet un croquis aussi exact que possible de ce polygone; c'est ce qu'on pourrait appeler le lever à vue du terrain. Cela fait, on parcourt le contour du polygone en mesurant les longueurs horizontales des côtés et en levant les angles. Pour lever un angle B, à partir du sommet B, on prend sur les côtés deux longueurs horizontales B«, B/, égales ordinairement à la longueur 10 mètres de la chaîne; on mesure la distance horizontale ef^ et les trois côtés de la projection horizontale du triangle Be/ étant connus, on pourra la construire sur le plan, et par suite aussi la projection de l'angle B. On a soin d'inscrire les résultats sur le croquis à mesure qu'on les obtient. Lorsqu'on rapportera le plan, le polygone se fermera complètement si les résultats sont exacts. €e mode, appelé lever au mètre par cheminemhnty est applicable à un terrain quelconque, quand son contour est accessible, soit que ce terrain soit couvert d'eau, de bois ou de constructions. Il pourrait arriver i^ependant que l'on ne pût pas mesurer ef; alors on lèverait, en opérant comme il a été indiqué pour l'angle B, l'angle extérieur formé par le côté BC et le prolongement de AB.

1558. Lever au mètre par rayonnement. Lorsque la surface du terrain est partout accessible, on joint un point intérieur 0 à tous les sommets ; on mesure les distances horizontales OÂ, OB, OC...., et, en opérant comme au numéro précédent, on lève tous les angles autour du point 0.'

Ordinairement, au lieu de lever par ce moyen les angles formés autour du point 0, on mesure horizontalement les côtés mêmes du polygone; chacun des triangles qui composent le terrain est alors déterminé par ses trois côtés.

Fig. 354.

LBYBR DBS PLANS.

Au lieu de choisir un point 0 k l'intérieur du polygone, on prend le plus souvent un des sommets de ce polygone.

1559. Lever au mètre par intersections. Lorsque le terrain est inaccessible et que tous ses sommets sont visibles, si, par exemple, il est séparé par une rivière du lieu où Ton se trouve, on mesure sur le terrain accessible une base aussi horizontale que possible, et d'une longueur suffisante pour que les angles qu'on aura à lever ne soient ni trop aigus ni trop obtus ; on détermine par des jalons plantés sur le sol accessible les alignements joignant chaque extrémité de la base aux divers sommets du polygone; puis on lève, par le moyen indiqué n** 1337, les angles formés par la base avec tous ces alignements. En rapportant sur le plan la base et les angles levés, les intersections des c6tés de ces angles déterminent les sommets du polygone à rapporter.

Remarque. Par ce mode des intersections, on peut lever un point quelconque ; aussi Temploie-t-on pour faire le lever des détails que Ton veut figurer sur le plan, quel que soit, du reste, le mode de lever au l§ètre qu'on a suivi pour le contour du terrain. Il s'applique également à un terrain dont le contour est quelconque, en levant autant de points que Ton veut de ce contour.

LEVERS A L'ÉQUEURE.

i540. Lever à Véquerre dans le cas ok le terrain est accessible et découvert (1322). On détermine par des ja- Kg- 355. Ions une base aKc' sur le terrain ; par les

sommets du polygone, où l'on a planté des jalons, on mène des perpendiculaires k a:x'; on mesure les longueurs de toutes ces perpendiculaires, ainsi que les distances des pieds de ces perpendiculaires k un même point 0 de xx\ ou simplement les distances entre les pieds de ces perpendiculaires, et ces éléments suffisent pour rapporter le plan.

Gomme vérification, on doit avoir c64- W + cîa4-aô = c(î + (ïe,,et chacun des membres de cette égalité doit être égal k ce mesuré directement.

Ordinairement on prend pour base d'opération acz'un côté ou une diagonale du polygone [fig. 356).

Lorsque le terrain est accessible, mais entouré de murs ou de haies, on emploie toujours une transversale comme base d'opération; le plus souvent cette transversale est une diagonale du polygone.

Si le contour du terrain était une ligne quelconque, p»r les moyens

.Ag. 85«.

Rg. 357.

fiM SIXIÈME PARTIE. — LETKE. BBS HJkMk AAPENTAGE. NIVELLEMENT.

furôcédents on en lèverait auUnt de points que Ton voudrait, et en rapportant ces points, on pourrait faire le plan du périmètre du terraia. C'est par ce moyen qii*oa lève ordinairement les détails, même quand ks lignes principales sont déterminées au moyen du graphamètie m» de tout autre instrument Gomme il est beaocoap plus facile de mgmnr une perpendiculaire à un alignement par un point pris sur l'alignement que par un point pris en dehors (1324), pour la rapidité de ropération^ on établit successivement Téquerre sur la base en différents points convenablement espacés, etonlève les points correspon^bmts du eonlonr. iS4t. Si le terraia est couvert de bois ou de eonstruetioiifr qi^ arrêtent la vue, ou même s'il est inaccessible à son intérieur, cimune dans le cas où il es^ recouvert d'eau, on trace autour du terrain u& rectangle; on lève ce rectangle,, puis, par rapport a chacun de se» G&tés, on lève les parties du contour du terrain qui en sont le plus approchées. On opère d'une manière analogue pour £aire l'arpentage du terraia (4371).

IS42. Dans le cas où Le terrain est découvert, mais inaccessible ^

l'intérieur, ou même jusqu'à une certaine distance de son contour, comme dans le cas où il est séparé par une rivière, on trace deux axes rectangulaires sur le terrain accessible; sur chacun de ces axes on détermine les pieds des perpendiculaires qui leur seraient menées par les points à lever, et les distances de ces pieds à l'origine 0 permettent de rapporter les points dont elles sont les coordonnées. Ce mode constitue un lever à Véquerre par intersections (4339).