MÉCANIQUE

NOTIONS FRÉL1MINAIR£S.

I41& Le temps est cette quantité non matérielle infinie qui n^apas eii de commencemant, qui n'a«ra pas de fiiib dont la notion nous est acquise parce que tous ks événements qui nous arrÎTent n^existent que par son concours^ mais que nous ne pouvons définir.

4416. De même que de toute quantité infinie, et par conséquent non évalmable, on peut mesurer les parties, on a trouvé k moyen de comparer entre elles les différentes portions du temps. Ayant remarqué q«e la terre met toujours la même durée à faire sa révolution autour du Boleil, on conçoit que Ton puisse prendre cette durée, qui est Vûnmàêy pour VtaïUé de temps. Le jour est aussi pris pour unité de temps (1^^).

Outre ces unités naturelles fondamentales, créées, eonnM le temps, par TÈtre suprême qui préside à tout, Thomme a étabii des machmes •qui lui permettent de diviser, aussi exactement «pie le comporte I)in- «elligenoe dont il est doué, le jour en Si portîes éj^es, appelées heures, Vhdwre en 60 mimUes et la minute en 6d secondes, et Ton commit que chacune de ces portions bien déterminées de temps peut aussi être prise pour unité de temps.

1417. Une partie infiniment petite du temps se nomme un instant. Une portion quelconque du temps commence par un instant appelé instant initial, et se termine par un instant dit imtant final,

141^. €n corps est en repos, ou en mouoement selon qu*à deux iaatants successifs qudconques tous ses points «occupent ou non la même position dans l*espace.

Dans la pratique, on considère un corps comme étant en repos quand il ne change pas de position car rapport à des corps qui Tentourent, considérés comme étant en repos, c'est-à-dire quand sa distance à ces points reste constante ; maïs tous les corps du globe terrestre participant aux mouvements autour de Taxe de la terre et autour du soleil, Ton conçoit qu^U n'y a peut-être aucun corps en repos abselu, et que le repos que nous pouvons remarquer n'est qu'apparent ou aueux ndatif.

De même, le mouvement ne dépendant que de la variation des distances du mobile à d'autres corps, les mouvements que nous considérons en mécanique ne sont que relatifs.

Un homme assis sur le pont d'un navire est en repos par rapport au navire; il a un mouvement déterminé par rapport à la ville de laquelle il s'éloigne ; mais ce repos et ce mouvemenfne sont que relatifs.

1419. On nomme trajectoire^ la ligne que suit un point mobile. Le mouvement est dit rectiligue ou curviligne^ selon que la trajectoire est une droite ou une courbe.

1420. Loi de Vinertie (1447). L'expérience a fait admettre une loi à laquelle tous les corps sont soumis, et qui constitue un premier ^prin^ cipe fondamental de la mécanique. Cette loi, reconnue par Newton, consiste dans la propriété qu'a la matière de persévérer dans l'état où elle se trouve : ainsi un corps ne peut par lui-même passer de l'état de repos k celui de mouvement, ni modifier, soit en intensité, soit en direction, le mouvement dont il est doué.

Cette propriété de la matière est ce qu'on appelle son inertie.

C'est elle qui fait qu'un corps frappé par un autre résiste plus ou moins à son impulsion, et absorbe une partie ou la totalité de son mouvement. C'est encore en vertu de l'inertie qu'un corps qui a reçu une impulsion primitive se mouvrait indéfiniment en ligne droite et d'une manière uniforme, s'il n'était sollicité par aucune cause étrangère. Si, dans la nature, nous n'avons pas d'exemple d'un tel mouvement continu, c'est que, en outre de la première impulsion, un corps est constamment sollicité, soit par la gravité (1438), soit par la résistance de l'air, soit encore par d'autres causes qui modifient son mouvement

Quand un voyageur descend de voiture, dès que ses pieds touchent le sol, ils y trouvent une résistance au mouvement de translation, et le haut du corps, qui en vertu de l'inertie tend à conserver le mouvement du véhicule, est projeté en avant. C'est ce qui cause souvent des chutes dangereuses, que l'on parvient à éviter en descendant la face tournée du côté qu'avance la voiture, en penchant le haut du corps en arrière et en s'imprimant vers l'arrière un mouvement h peu près égal à celui du véhicule.

Quand on est k cheval, ou sur une voiture, un wagon ou un bateau, si la vitesse change brusquement, en vertu de l'inertie on tend k conserver le mouvement primitif, et une chute est encore k redouter.

Les ouvriers, pour emmancher leurs outils, utilisent souvent l'inertie. Les ouvriers bardeurs l'utilisent également pour charger les pierres de taille sur le chariot bas k deux roues employé k leur transport.

Inertie de la matière ne veut pas dire, en mécanique, inactivité de la matière ; il sera établi au contraire qu'une portion quelconque de celle-ci, en vertu de la loi de la gravitation universelle, reconnue par Newton, attire vers elle toutes les autres parties de la matière, qui k leur tour l'attirent avec une intensité égale et de signe contraire. Inertie ne signifie pas non plus résistance absolue de la matière k l'action des forces ; nous verrons même qu'une force, quelque petite qu'elle soit,

NOTIONS PRÉLIMINAIRE. 56i

suffit pour mettre en mouvement un corps quelconque tout à fait libre, ou modifier le mouvement que possède ce corps.

1421. Quand un corps passe du repos au mouvement, ou quand son mouvement se modifie d^une manière quelconque, soit en intensité, soit en direction, c*est qu'il est soumis à Faction d'une cause étrangère, qu'on appelle force. Ainsi, une force est la cause quelconque qui modifie Vétat de repos ou de mouvement d*un corps, ou encore qui tend à le modifier, car il peut arriver qu'une autre cause également puissante détruise son effet et que le corps reste dans son état primitif.

1422. Les forces se désignent souvent parla source où elles prennent naissance; on distingue ainsi les forces dues à la pesanteur^ les forces musculaires, la force expansive des gaz et des vapeurs^ les forces moléculaires, les forces électriques et magnétiques, etc. Selon les cas, on les désigne aussi sous les noms de traction, attraction, gravitation, poids, tension, pression, propulsion, répulsion, effort.

Sans connaître la nature des forces, les sensations qu'elles nous font éprouver d'une manière permanente font que nous acquérons presque en naissant l'idée de leur intensité et de leur direction.

il est naturel de représenter les directions des forces par les lignes droites suivant lesquelles elles tendent à faire mouvoir les corps qu'elles sollicitent. En convenant de représenter leurs intensités par des longueurs qui leur soient proportionnelles, il en résulte qu'on peut soumettre les forces au calcul comme toutes les autres quantités.

Le point d'application d'une force est le point d'un corps sur lequel elle agit directement pour modifier l'état do repos ou de mouvement de ce corps.

Le sens d'une force est celui dans lequel elle tend à faire avancer son point d'application (556).

Les droites représentant les intensités des forces se mesurent dans le sens des forces, à partir des points d'application. Les points d'application se désignent ordinairement par les lettres A, B, C, D..., et les forces par celles F, P, Q, R, S... qu'on place aux extrémités opposées aux points d'application.

Ainsi dans la figure 418 les forces sont P et Q ; le point A est leur point d'application commun; leurs directions ^^^' **^* sont AP et AQ, et leurs intensités relatives sont

AP et AQ. Si l'on a adopté une certaine longueur pour représenter l'unité de force, et que AP et AQ aient été prises proportionnelles à

'''' " ' cette unité, ces longueurs représentent les

valeurs réelles des forces.

1425. Une force capable de remplacer un système de forces agissant sur un corps, sans changer l'état de ce corps, se nomme la résultante de toutes ces forces. Ces dernières sont appelées les composantes do la force unique capable de les remplacer.

1424. La mécanique est la science des forces et de leurs effets. Ainsi elle a pour but : \'de trouver quelles doivent être les rrlafiovs des foires

(6fi SËPTliUL PAJlTi& — MSCAMQUË.

qui soUicUeni un corps eu un système de corps^ pour que ce corps ou ce système prenne dans Veàpace un mouoement dttermiské; %" réciproque^ mentf étant donné un corps ou un système de coria sollicité par des forces données, de trouver le mouxement que ce corps ou système de corps prendra dans Vespace.

Ce problème géRéral comprend comme ca^ particulier celui où les forces né changent rien à Tétai du oorps ou du sy8l('fu(% cas dans 1(?quel on dit que les forces se font équilibre.

De là vient la division de la mécanique en statique, qu'on défiait la science de Féquilibre des for<u^s, et en dynamique ou science du mou> vement.

Lorsqu'il s'agit de fluides, la statique prend le nom (ï hydrostatique^ qui traite de Téquilibre des fluides, et la dynamique celui ûHiydrodynamique, qui est relative à leur mouvement

Toutes les questions de statique pouvant être résolues comme conséquences des questions analogues de la dynamique, en supposant le mouvement égal à zéro, c'est sous ce point de \ue que nous les éliminerons; mais disons tout d'abord qu'en statique ou ne compare les forces que d'après des grandeurs supposiu^s, sans avoir égard aux effets qu'elles produisent sur les corps, tandis qu'eu dynamique on k» étudie d'après leurs grandeurs réelles, c.'est-à-din* d'a{Hv>8 les iaoav<^ ments qu'elles impriment aux corps.

On peut étudier les mouvements des corps en ayant égard seulement à leur direction, à leur intensité et à leur durée, et en faisant abstiraition de la matière dont les corps sont formés et des forces qui pixiduisent ou modifient les mouvements. Celte étude forme une partie Ar la mécanique à laquelle on donne le nom de cinémbolique, et que Ton peut appeler mécanique géométrique. L'examen que nous allons faire de quelques mouvements est de son domaine (^25).

Dans la partie de la mécanique appelée mécanique rationnelle, qui comprend la statique et la dynamique, on considère eonmie axiomes (16) un petit nombre de principes ou lois sinaples de la nature, ei Ton en déduit des théorèmes (15) ou vérités mathéouUques qui s'ap<pliquent sans exception en tous lieux et en toutes circonstances.

La mécanique appliquée traite de la stabilité des constructions, de la Itiéorie dynamiqw des machànes ou des relations entre leurs mouvements et les causes qui les produisent, et de Vhydraulique ou de la manière d'élever, de diriger et de conduire les liquides de la manière la plus convenable à un bût proposé. £b même temps qu elle repose sur les propositions de la mécanique rationnelle, elle s'appuie sur des données expérimentales; d'où il résulte que les règles qu'elle fournil ne peuvent avoir la généralité de celles de la mécanique raitonoello.

La mécanique usuelle ou industrielle traite des propriétés des machines et des procédés employés pour les coostruire. Elle comprend la mécanique géométrique des machines, leur théorie dynamique et le«r construction. Sous le nom de technologie mécanique, elle Iraito des connaiî5sanres ronrernant les instnimonts dits machinrx'Oudh^ lesqaeJB,

MOVVfiUENT liNlFOnMS. 5éd

conduite par des af^areils de traBsnussioii coavenabks, exécutait inmédiatement les diverses opérations de Tindustrie ; telles soat 1«8 machines à presser, à laminer, à raboter, à pulvériser, à filer, à tisser, etc. Les objets dont s'occupe cette dernière partie de la mécanique induBtrielle sont le but principal auquel tendent ses autres parties; mais la science possède à leur égard peu de préceptes généraux, et ils appartiennent pour la plupart a renseignement descriptif et à rexpérîence.