I-£ et

Multipliaot ces proportions terme à terme, il vient encore

UKUXlOliS SHTHB hW FOBCBS» ETC. 587

4*" Enfin, si les accélérations J et j sont incommensurables entre elles, cette proportion subsiste encore.

D'abord il est évident que selon qu'on voudra communiquer h un même mobile une accélération plus ou moins grands,, la iwt». d«^ra être plus ou moins grande.

Cela établi, divisant Faccélération j en un nombre entier n de parties égales, la n* partie dej sera contenue un nombre entier n' fois dans

1, plus un rester moîAdxe qm, ^ > et 1q raiHpoct 7 «era câmjpffie «atro: les

deux rapports

Le rapport ^ est aussi compris entre ces deux rapports; par f ooséquent on a

- étant une quantité aussi petite qu'on le désire, puisque n est un

nombre arbîtraîiiei et par «on&équ^nt aussi grand qus Ton veut,^ on a donc bien encore

iW6. Si le mobile est parti du repos, les vitesses qu'il a acquises après le même temps t sont Y = J/ et v=zjt; d'où l'on. <^JOLClut

et par suite (1454)

Ainsi, quand le mobile part du repos, les forces sont entre elles comme les vitesses quHl possède après le même temps.

I4»6. Dans cette même bypothèse, les espaces pareourus étant aussi proportionnels aux vitesses acquises (!•, 1437}, les forces sont donc encore entre elles comme ccm espaces. l>n reste, les espaces parcourus après le même temps t étant

E=ij^« et e=zijt\