RELATIONS ENTRE LES FORGES, ETC

sont respectivement g et g' (1439, 1443), on a (1454)

Âjnsi les poids cf un même corps en différents lieux du globe sont entre eux comme les accélérations dues à la pesanteur en ces mêmes lieux. De la proportion précédente on conclut . p p

Ce qui montre que le quotient du poids d'un corps en un lieu quelconque ^du globe par F accélération due à la pesanteur en ce lieu est constant.

i42$9. Ce quotient constant est ce qu'on nomme en mécanique la masse du mobile. Cette quantité, qui est d'une espèce particulière, puisqu'elle n'est autre chose qu'un quotient, peut être soumise au calcul comme toutes les autres quantités. En la désignant par M , on a

M=-, d'où P = Ug et g=Tg.

Ces formules font voir :

l"* Que la masse d'un corps est égale au quotient de son poids divisé par V accélération g due à la pesanteur.

PourP = l.ona M = l = ^ =0,102. (1445)

Ainsi la masse d'un corps du poids de 1 kilog. est égale k 0,102. 2" Que le poids d'un corps est égal à sa masse multipliée par Vaccélé^ ration g due à la pesanteur.

Pour M = l, ona P = 5r = 9^8088.

Ce qui montre que le poids d'un corps ayant l'unité pour masse est 9S8088.

3'' Qîie V accélération g due à la pesanteur est égale au poids du corps divisé par sa masse.

1460. Dans un même lieu, et en général partout où la valeur de ^

est la même, une autre masse donne encore m = -, et l'on en conclut

Ce qui fait voir que dans ce cas Ze* masses sont entre elles comme les poids,

1461. Remplaçant dans la formule (a) du n* 1457 le poids P par sa valeur M^r, on en conclut

F = MJ. (a)

590 SBPTlÈtfE UVfTIte. — tfâCAinOOE.

Ce qui montre qu'une farce F êe mesure parle proâuU de fe masse V ^ du mobile par Vaccélération J que cette force est capable de commun*^ quer au mobile dans Vunité de temps.

De la formule (a) on conclut

Résultats faciles à énoncer verbalement, et qui généralisent ceux dft nM459.

1402. Pour une autre force /, on aurait également

f^mj.

Divisant membre à membre l'équation précédente (a) par cette der» nière, on a

Ce qui montre que deux forces quelconques F et f sont entre elles comme les produits des masses M et m par les accélérations J et j. Lorsque J = j, la proportion précédente devient

Ainsi lorsque les forces communiquent la même accélération de vitesse aux mobiles^ elles sont entre elles comme les masses. Quand M = m, on a

Ce qui a déjà été établi au n* 1454.

Dans le cas oit les deux forces sont égales^ de la proportion (6) on conclut

Ce ifui mioxitre que les accélérations sont en raison inoereedes mas»m.

1465. Quand les mobiles partent du repos, les vitesses acquises après le même temps étant proportionnelles aux accélérations (1455), remplaçant le rapport des accélérations par celui des vitesses dans les proportions (6), (6"), (6*), elles deviennent respectivement