BB' = PP

Faisons, pour abréger, BB' = /, PP'~p, AB = * et A'B' = j'; on a BC = y, CP=2:, B'C' = y' et C'P' = z' (1086).

Menant CD parallèle à BB', et CE à PP', on voit que CD=BB' est la diagonale d'un parallélipipède rectangle dont les côtés sontCË=j7,

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662 BKPTVkm PAMTÏE. — MiCAIflOlJE.

C'D = C'B' — CB = y' — y eX C'E = C'P' — CP = :r' — 2; on peut drac

poser (827)

d'où il résulte qu'oa a, en joutant trois tennea de YàLeuia positÎTes au second membre dâ cette équation,

Remarquant que le second membre de cette inégalité est le carré de P-^^^--^ ^-^-^ i^^^h^ ^Téfàxûie qu'on a

La figure fait voir qu'on a {74t) # >y, * > ^r et y > y', s'>z'; d*où il suit que quels que soient les signes de ces quantités, on peut poser

(y'~y)' <(* + *?, et (z'-r)» <{* + *')».

Sub&tituant ces quantités plus ^andes dans Tiii^alilé (a), il vient^ à plus forte raison,

Ce qui fait voir que la différence I— p est moindre que la fraction

s -\- s' infiniment petite — — de la quantité infiniment petite j 4-^; on peut

donc considérer cette diflTérence comme nulle, et supposer BB' égal à PP' dans les applications.

1604. Travail de deux forces F et F\ égales^ condamtes et toujours directement opposées, agissant sur deux points d'un système.

p. g^ Soient AB et A'B' les courbes

*^' suivies par les points sollicités

respectivement par les forces F, F'.

Soient Aa et Ma' deux arcs élémentaires parcourus simultanément par les deux points sollicités. On peut considérer ces arcs conmie étant des lignes drortçs, et si Ton appelle a et a' les angles qu'ils font avec AA', les travaux élémentaires produits par F et F' sont (1471)

F X Aa cos a = F X AP, et F' X Ma' cos a' = F' x A'P'.

Le travail produit par les deux forces est donc, an remarquant que F = F',