OC X OA
Les quantités p, OG, OC et OA étant constantes, le poids Q est donc proportionnel à CT, c'est-à-dire à la tangente de Tare décrit du point O comme centre avec OC pour rayon.
Pour graduer Tinstrumcnt, on charge le plateau d'un poids connu, 2 décagrammes par exemple; Taxe de Taiguille venant rencontrer rhorizontale CT en T, on divise CT en deux parties égales, et Ton continue la division au delà du point T, si cela est nécessaire ; puis, par des droites partant du centre 0, on reporte les points de di>ision sur le secteur CE, où on les gradue de manière que le 0 soit en C et le 2 en i). La division du secteur C£ à laquelle s'arrête Taiguille indique eo décagrammes le poids Q du corps placé dans le plateau. En subdivisant les divisions de la tangente CT en dix parties égales, et en reportant le toutsurle secteur CE, Unstrument indique le poidsà moins de 1 gramme.
1673. Travail absorbé par le froUemeni d'un corps qui glisse sur i» tmire. P étant la pression normale à la surface de contact des deux OQVps, le frottement est /P (1629), et pour un espace E parcouru par ckacun des coj^ relativement à rentre, le travail absorbé est /PE (1471].
1674. Trawûl aJbsorhé par le froilement d'un tourillon sur son coussÎMet.
P étont la réaction normale conmiune du tourillon et du coussinet, le frottement est /P, comme dans le cas précédent. Le travail absorbé par ee frottement est encore égal à /P multiplié par l'espace parcouru; ainsi, pour une révolution complète dn tourillon, r étant le rayon de ce tourillon, le travail absorbé est
ir=/P X StTO- = 2w/P,
1673. Travail absorbé par le frottement de la face horizontale AB êTun pivot sur sa crapaudine,
Fig 520. ^^^ ^ ^^ pression normale du pivot sur la crapaudine.
On peut admettre que cette pression se répartît uniformément sur tous les éléments de la surface de contact; alors le travail total dQ au frottement est égal à la somme des travaux dus aux frottements élémentaires de tous les éléments de la surface de contact.
Concevant la surface de contact divisée en éléments inf |jj>j Animent petits par des rayons, chacun de ces éléments peut ?^ y être considéré comme étant un triangle. Considérant un de ces éléments triangulaires, le frottement agit avec la même inteiiisi^en chacun de ses points et suivant des directions que Ton peut, à la limiï5>^pnsidérer comme étant parallèles entre elles.
La résultancMe tous ces frottements parallèles est égale à leur somme, et son point d'application est situé au centre de gravité du triangle élé-
ÉQUILIBRE OTKAWIQUE DES HAGHllTES SIMPLES.
inentaire, c'est-à-dire aux deui tiers du rayon k partir du centre (i569). Le travail absorbé par cette résultante est égal à celui absorbé par ses composantes, et il est, pour une révolution du pivot dont r est le rayon de la surface frottante,
/pxSlicx -r=:^x^«r.
p pression normale sur Télémeat triangulaire;
/ coefficient de frottement;
/p frottement de Télément triangulaire;
2n X T ^ espace parcouru par le point d'application de la résultante de
frottement pour une révolution du pivot.
Tous les éléments triangulaires qui composent la surface frottante du pivot donnent chacun le même frottement et le même travail absorbé. Le travail absorbé par le frottement de tout le pivot est égal à la somme de tous ces travaux partiels, et il est, P étant la pression totale du pivot sur la crapaudine,
Le travail absorbé étant proportionnel à r, on le diminue en arrondissant les surfaces en contact, comme Tindique la figure 520. 1676. Travail absorbé par le frottement de la surface plaiie d'un collet, r étant le rayon extérieur du collet et r' son rayon intérieur, appelant p son rayon moyen et / la largeur r — r' de la couronne, on a
^ = p+2 et r'rrzp — -.
La surface de la couronne étant
^^-.r«)=tc[^P+iy-(p-iy]=2icpï,
et celle du cercle de rayon r',
