MOYENS DE MESURER LA PRESSION DES FLUIDES

hauteur la profondeur H du plan au-dessous de la surface du fluide; de sorte que w étant le poids du mètre cube de fluide, la pression en kilogrammes contre le plan est

coAH.

Si le fluide était en outre soumis à une pression étrangère de n kilogrammes par mètre carré, la pression totale contre le plan serait

wA + wAH ou A(n + wH).

Lorsque le plan a6, que nous supposerons perpendiculaire au plan du papier, est incliné, la pression sur chaque élément est normale à a6, et elle est égale au poids d'une colonne de liquide ayant pour base l'élément et pour hauteur la profondeur de l'élément au-dessous de la surface ef du liquide ; d'où il résulte qu'elle est diflerente pour tous les points placés à des niveaux difiFérents.

Menant en a et 6 des perpendiculaires à a6, prenant ac=^ae et M= 6/, et menant un plan cd perpendiculaire à celui du papier, le poids du prisme ou cylindre droit tronqué ahdc qui a le plan ab pour base et qui se termine au plan figuré par cd est la pression totale du liquide sur le plan ah.

g étant le centre de gravité du plan a6, menant gh perpendiculaire à a6, et par h le plan &d' perpendiculaire à gh et au plan du papier, le prisme droit ahd'c' est équivalent au prisme tronqué abdc^ et son poids est encore la pression totale du liquide sur le plan ah. Comme gh=gkf^ cette pression totale est donc égale au poids d'une colonne de fluide ayant pour base la surface A du plan, et pour hauteur la profondeur gk = H' du centre de gravité ^r du plan au-dessous du niveau ef du fluide. Ainsi co étant toujours le poids du mètre cube de fluide, la pression en kilogrammes contre le plan est

wAH'.

Si le fluide était encore soumis à une pression étrangère de n kilogrammes par mètre carré, la pression contre le plan serait.

wA + wAH' ou A(w + wH').

Le cas. où le plan est horizontal n'est qu'un cas particulier de ce dernier.

Il est k remarquer que la pression totale sur une surface plane ne varie pas, quelle que soit l'inclinaison qu'on donne à cette surface sans changer la position de son centre de gravité g, pourvu toutefois que la surface reste complètement plongée dans toutes les positions.

Lorsque la paroi plane pressée d'un côté par un fluide a sa face

764 fiSPtriÈllE FARTIE. — HÉCAlUQiK.

Opposée en ooaiact avec Talmosphère, on n'a ordinairement poof M i^e 4e détermioer la différence des presmns sur les deax fkces. 6i le vase est ouvert de manière que le liquide soit en contact avec i^atonosphère par sa surface supérieure, et que Ton considère la pression atmosphérique comme étant la même sur les deux faces du plan, ce que Ton peut faire sans erreur sensible, il en résulte que la dâffénence 4es pressions est ci>AH'.

Si le liquide, au lieu d'être soumis à la pression atmosphérique, était soumis à une pression étrangère quelconque, la différence des pressions s'obtiendrait en retranchant de la pression (a), qui agit sur Tuoe des faces du plan, la pression atmosphérique 13596 x 0^76 X A qui agit sur l'autre.

Enfin, il peut encore arriver que la pression atmosphérique ne soit pas la seule force qui agisse sur la seconde face du plan; c'est ce qui arrive, par exemple, quand cette face est aussi en contact avec un liquide, comme cela a lieu dans les écluses d'un canal. La petite vantelle qui sert à faire passer l'eau d'un côté sur l'autre de la porte se trouve pressée sur chacune de ses faces par l'atmosphère, et en outre par le liquide qui s'élcve sur chacune de ses faces. On conçoit qu'alors la différence des pressions est la différence de deux expressions semblables k celle (a), et que dans le cas particulier de la vantelle d'écluse, comme la pression atmosphérique peut se négliger, comme étant sensiblement la même sur les deux faces, cette différence est égale à la différence des pressions dues aux liquides sur les deux faces. Si le liquide est le même sur les deux faces, il en résillte que la différence des pressions est évaluée par une hauteur de liquide égale k la diflérence des niveaux du liquide sur les deux faces.

171^. La résultante des pressions dues à un liquide sar les divers éléments d'un plan est apfiliquée en on point'de ce plan, qu'on appelle aenére de pression.

1711. Le centre de pression est la projection sur le plan ab d« centre de gravité du prisme tronqué abdc (Jig. 550). Menant le plan c/ parallèle à a6, le centre de gravité du prisme droit ablc se projette au centre de gravité ^r de a6 ; détermina» t le centre de gravité gi du volume cld, puis la projection g' de gi sur a6, et divisant gg' en parties réciproquement proportionnelles aux volumes ablc et cldy on obtient la projection G du centre de gravité du prisme tronqué (xbdc (î5OT,^ c'est-à-dire le centre de pression.

Il est à remarquer que quand le plan ab est horizontal, son centre de gravité est le oontre de pression; mais que fsand il est indicé, son centre de gravité se trouve toujours au-dessus du centre ée pnesfiion.

Tout ce qui précède s'appliqwe égaienent an cas oA le plan ab eel veriicaL

Lorsque le plan aè est rectangulaire et qne son uréie a esii kanr zôHtale, le centre de gravité g^ est celai du Manf le c«, et r«n a