AP=MP±MA

La longueur MA est ici la constante arbitraire C de la relation (l^.

H est à remarquer qu'en A, M et A les trois courbes ont le même coefficient d'inclinaison, puisqu'il est pour chacune /'(x) ; autrementles tangentes aux courbes on ces points sont parallèles entre elles.

Dans les applications, la, constante C cesse d'être arbitraire dès qu'on connaît un point de la courbe G, ou, ce qui est la même chose, dès qu'on connaît un système de valeurs de y et a: pouvant vérifier l'équation (1) ; car en remplaçant dans cette équation y et a: par leurs valeurs, on peut la résoudre par rapport à C.

L'opération par laquelle on passe de l'équation différentielle

dy =fix)dz k la fonction

se nomme intégration, et celte fonction résultat est Vintégrale de la diflFérentielle dy.