LIVRE III. — FRACTIONS ET NOMBRES BÉGIMADX

32 186 ainsi formé est le second diviseur partiel; le quotient 7 de 244 816 par 32 186 est le second chiffre du quotient demandé. Prenant le nouveau reste 19 514 pour troisième dividende partiel, et le nombre 3218, obtenu en supprimant le premier chiffre 6 à droite du second diviseur partiel, pour troisième diviseur partiel, et continuant ainsi de suitejusqu'à ce qu'on ait obtenu les n = 4 chiffres du quotient, en séparantsur la droite assez de chiffres pour que le premier à droite exprime des unités de Tordre énoncé (des 0,001), le nombre 9,760 qu'on obtient est le quotient cherché.

Il peut arriver qu'un dividende partiel contienne 10 fois le diviseur partiel correspondant, alors on prend 10 pour quotient partiel, c'est-àdire qu'on écrit 0 au quotient et on augmente d'une unité le dernier chiffre précédemment obtenu ; en continuant la règle, on arrive à des 0 pour tous les chiffres suivants. Le quotient que Ton obtient dans ce cas est toujours approché par excès à moins d'une unité de Tordre énoncé. Un exemple qui est dans ce cas est celui où Ton a à calculer, à moins de 0,001, le quotient de 26,389 292... par 3,141 5926...

ai 412

iO

204. L'erreur relative e* d'une puissance d'un nombre approché par excès étant plus grande que le prodtiit ex.n de Terreur relative e de ce nombre parle degré n delà puissance (200. Mèmarque), il en résulté que r erreur relative e de la racine d'un nombre approché par excès est

moindre que le quotient — de Verreur relative e' de ce jiombre par Vin-

dice n de la racine.

Application. Soit à extraire \/6^,368 74...

Si Ton prend 4 chiffres sur la gauche du nombre proposé, ©n for^aot le dernier chiffre, ce qui donne 65,37, on a pour ce nombre

et pour la racine

ou 0,0001.

Ainsi, en prenant, pour cet exemple, le nombre proposé avec 2 chiffres déeimaux exacts, on obtiendra 4 chiffres exatts à la raeioe, c'es4-àdire le chiffre de la partie entière et 3 <±iffres décimaux.

52 PAEVIÈRE PARTIE. — ARITHIIÉTIQUE.