CARRÉS ET RACINES CARRÉES

256. Four former le carrée et en général une puissance quelconque d'une quantité, on n'éprouve pas d'autres difficultés que celles provenant de la multiplication de ces quantités. Ainsi pour obtenir, par exemple, le

carré de la fraction 7 il suffira (151) de faire le produit

237. Usage de la table des carrés et des cubes des nombres entiers consécutifs de \ à 1000 pour élever un nombre entier^ décimal ou fractixm" naire au carré ou au cube (291).

La table donne directement le carré et le cube d'un nombre entier qui n'est pas supérieur à 1000, ce qui satisfait aux cas les plus habituels de la pi'atique.

Pour un nombre décimal, abstrait ou concret, si, en négligeant la virgule, le nombre entier qui en résulte n'est pas supérieur à 1000, on cherche dans la table le carré ou le cube, de ce nombre entier, et l'on sépare sur sa droite deux ou trois fois plus de chifiFres décimaux qu'il n'y en a dans le nombre proposé.

!•' Exemple, Soit à déterminer la surface d'un carré de 7",96 de côté. Adoptant le centimètre pour unité, on a pour le côté du carré 796*", et la table donne pour la surface 6336 lô""' = 63"',36 16.

2* Exemple. Volume d'un cube de 0",796 de côté. Adoptant le millimètre pour unité, le côté du cube est 796'"", et la table donne pour le volume 504 358 336— = 0"%504 358 336.

Si le nombre proposé, abstraction faite de la virgule s'il est décimal, était supérieur à 1000, on le convertirait en unités telles, que la partie entière fût la plus grande possible sans être supérieure à 1000, et le carré ou le cube de cette partie entière, que donnerait la table, pourrait être pris pour le carré ou le cube demandé, avec une approximation ordinairement suffisante pour la pratique.

Ainsi le côté du carré du 1" exemple étant 7^,963, on adopterait le centimètre pour unité, ce qui donnerait 796*",3 pour le côté ; et négligeant les 3 millimètres, on chercherait, comme ci-dessus, dans la table, la surface 63 36 16*" = 63"%36 16 du carré de 796'" de côté, et on l'adopterait pour la surface du carré de 7",963 de côté.

Si le côté était 7",96 8, au lieu' de prendre 796*^", on adopterait 797**, afin d'avoir un résultat plus approché.

Pour une fraction, la table en donne le carré ou le cube en donnant les carrés et les cubes de ses deux termes (236).

238. Tableau des carrés et des cubes des nombres entiers non supérieurs à 10.

Racines 012345 6 7 8 9 10 Carrés 0 14 9 16 25 36 49 64 81 100 Cubes 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000