PUISSANCES ET RACINES DE DEGRÉS OU INDICES QUELCONQUES

267. Le produit de plusieurs puissances d'un même nombre est une puissance de ce nombre, d'un degré égal k la somme des degrés des puissances des facteurs :

LITRE IT. — PUISSANCES ET nACINES DE DEGRÉS OD INDICES QUELCONQUES. 77

268. Toute puissance d'une puissance d'un nombre est une puissance de ce nombre, d*un degré égal au produit des degrés désignés. Ainsi

269. Du numéro précédent, il résulte que pour extraire d'un nombre une racine dont Vindice ne renferme que les facteurs 2 e< 3, il suffit, d'extraire successivement, dans un ordre quelconque, autant de racines carrées et cubiques que les iacteurs respectifs 2 et 3 entrent de fois dans rindice de la racine. Ainsi :

270. Pour élever au carré ou au cube^ et en général à une puissance quelconque^ le produit de plusieurs facteurs^ on élève cbacun de ses facteurs à la puissance indiquée :