RÈGLES DE TROIS

547. t'ne règle de trois est une règle par laquelle on résout un problème, c est-à-dire détermine la valeur d*unc inconnue, au moyen d'une ou de plu.sieurs proportions (296).

548. La règle de trois est simple, lorsqu'elle consiste dans la détermination du quatrième terme d'une propoition, dont les trois autres sont donnés dans l'énoncé du problème (315). Si, au contraire, ces trois termes ne sont pas donnés directement, et que leur détermination f'xige quelques opérations préalables, ou que la solution du problème

m PRlBIlÈftS PARTIE. — ARITIl«i£TlQUE.

exige renaplei de plif5»ieurs réglée de trois simpie» do proportions^ la règle prend lo no»! de règle de irois composée.

549. L*énoncé de to^t pirohlème qm se rédotrt MC moyen de la règle do trois simple contient deux quantités connues de même espèce, et deux autres quantités de même espèce dont une seule est connue.

On ne peut établir de rappo^rt qu'entre les quantités de ntèxae espèce, et, selon que le rapport des quantités de mèiue espèce dont uue seule est connue est direct ou inverse de celui des deux autres .(298), ce que Ton reconnaît facilement a renoncé du problème^ Ja règle de trois simple est dite directe ou inverse, ^

5150. Règle de (rois simple directe.

5 ouvriei's ont fadt ÎS fnètres d'oucrage^ eombien 7 ouvriers en ferontils dans le même temps?

Il est évident que les nombres de mètres d'ouvrage sont en raison directe des nombres d'ouvriers qui les font; donc, en désignant par 7 le nombre des mètres d'ouvrage faits par les 7 ouvriers, on aura (298)

7 X Î5 5 : 7 = 2") : a: , d'où x = — - — = 3o mètres.

On peut résoudre ce problème, ainsi que tous ceux relatifs aux règles de trois simples ou composées, par la méthode suivante, dite méthode de réduction à Vunité, dans laquelle on ne fait pas usage djes proportions.

' 25 5 ouvriers ayant feit 2& mètres d'ouvrage, 4 ouvrier en fera — dans

le niômo temps, et 7 ouvriers en feront

— z — = 35 mètres.