LOI DE LA CONSERTÀTION DE L*ÉNERGIE

Ainsi la loi est vraie pour tous les mouvements que nous constatons directement ou indirectement dans la nature.

2" Une force extérieure émane d'un agent étranger au système, et est appliquée à Fun des corps ou atomes dont celui-ci se compose.

3« Yte^ forces intérieures proviennent des actions mutuelles qui ont lieu entre les diverses parties du système. Une restriction est imposée à ces actions pour qu'on puisse appliquer le principe : c'est qu'elles soient indépendantes des vitesses que les parties possèdent les unes par rapport aux autres. Toutes les actions qui se rencontrent dans la nature satisfont à cette condition.

4" L'énergie dynamique du système est la somme des énergies dynamiques (ou forces vives) de toutes ses parties, et son énergie potentielle est de même la somme de leurs énergies de position {voir 5®).

5® Pour un quelconque des corps constituants, cette

tions infinies, c'est-à-dire, en tant qu'il s'agit de l'ordre astronomique, revêtues de l'infinité de l'étendue comme de celle du temps. » Pendant qu'on y était, rien n'empêchait d'ajouter qu'il en produit une infinité à chaque fois.

On peut lire sur cette question de Tinfini, — si on l'envisage au point de vue philosophique : Les Sciences et la Philosophie, par Th. Hejiri Maktiii; Paris, 1869, pages 241 à 336, — et si on l'envisage au point de vue mathématique : Le Calcul infinitésimal fondé sur des principes rationnels et précédé de la théorie mathématique de l'infini, par P. Hbnkt Flbubt ; Marseille, 1879.

6o CHAPITRE VI.

énergie de position, à un instant donné, est le travail collectif {voir 6") que les forces accompliraient sur lui pendant le trajet quUl aurait à faire et les modifications qu'il aurait à subir pour arriver de sa position actuelle à celle qu'il occuperait dans un autre état du système, pris pour terme de comparaison. Il convient généralement, mais pas toujours, de prendre ce terme de comparaison de telle sorte que toutes les énergies potentielles soient positives pour toutes les positions qu'on peut avoir à considérer. Si elles le sont pour toutes les positions possibles, alors l'état particulier dont il s'agit n'est autre que l'état d'équilibre stable et définitif vers lequel tend le système. Par exemple, dans le cas du projectile qui se meut sous l'action de la pesanteur et de la résistance de l'air, c'est l'arrivée sur un sol horizontal; dans le cas de la goutte d'eau suspendue à Tétat de vapeur dans l'atmosphère, c'est le retour au sein de l'Océan ; pour des atomes d'oxygène et de carbone en présence, c'est leur combinaison en acide carbonique, etc.

6® Enfin le travail des forces s'évalue de la manière suivante.

Pour une force qui demeure constante en grandeur et en direction, le travail est, comme pour la pesanteur, égal au produit de la force par le chemin fait par son point d'application dans sa direction, et il doit être pris comme additif ou comme soustractif suivant que le mobile a marché dans le sens de la force ou en sens contraire; dans le premier cas, on dit que la force accomplit du travail, et dans le second qu'elle en absorbe.

Dans la réalité, il arrive le plus souvent que l'on a affaire à des forces variant à la fois et d'une manière continue en grandeur et en direction : telles sont les forces attractives et répulsives. Il faut alors diviser le déplacement total du système en une infinité de très petites parties égales; pour chacune

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d'elles, on considère les forces comme ne variant pas, et on évalue leur travail collectif comme il vient d'être dit; on a ainsi une infinité de très petits termes, et on en trouve la somme par les méthodes qu'enseigne le Calcul infinitésimal, du moment qu'on en possède l'expression générale.

Afin de mettre en relief ce fait de la permanence de l'énergie, considérons celle-ci sous la forme qui impressionne notre œil, c'est-à-dire celle d'une onde lumineuse, et supposons que cette onde voyage sans rencontrer d'obstacle qui la dévie ou la transforme. Supposons en outre que nous possédions un télescope infiniment plus puissant que ceux d'aujourd'hui et nous permettant de voir distinctement dans les profondeurs de l'espace. Dirigeons ce télescope successivement sur la planète Jupiter, puis sur une planète appartenant à l'un des systèmes solaires les plus voisins du nôtre, par exemple Sirius, et enfin sur une troisième planète beaucoup plus éloignée encore.

Nous voyons alors ce que font les habitants dans chacune de ces planètes. Mais, à raison du temps que met la lumière à se propager à travers l'éther, les actes dont nous sommes témoins se passaient quelques minutes auparavant pour la planète Jupiter, quelques années auparavant pour la deuxième planète, et quelques siècles ou même quelques milliers d'années auparavant pour la troisième. Réciproquement, les habitants de ces planètes verraient aujourd'hui ce qui se passait chez nous à ces diverses époques. Si donc nous considérons l'univers entier, l'histoire de tous les temps se

6a CHAPITRE YI.

trouve imprimée dans ses organes, non pas à Tétat damage, de répercussion ou de souvenir, mais à Tétat vivant et présent.

Cette conclusion ne s^applique pas seulement aux. vibrations luminiféres, qui prennent naissance à la surface des corps ou à une très faible profondeur, mais encore aux. vibrations de toute nature qui se produisent dans leur masse, celles, par exemple, que nos plus secrètes pensées impriment aux molécules dont se compose notre cerveau : tous ces mouvements, l'univers entier les ressent et les conserve.

Si nous appelons D Pénergie dynamique d'un système à un moment donné et S son énergie de position, nous avons, d'après ce qui précède,

D -h S = constante = K.

A une autre époque, nous aurons encore

D'-hS'=:K,

et il en résulte

D'—DzzzS — S'.

Mais le second membre n'est autre chose que le travail accompli par les forces entre la première époque et la seconde. On a donc, en désignant ce travail par T,

C'est ce qu'on appelle V équation, ouïe théorème, des forces