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et, en extrayant la racine carrée du second membre, on aura ce qu'on appelle la moyenne quadratique des vitesses; c'est le nombre dont le carré est la moyenne des carrés des vitesses ; c'est encore la vitesse 'commune qu'il faudrait imprimer à

pcclivemcnt dans v, g oL /i,

où les unités se dclruiscnl. On devrai^ toujours laisser les équations homogènes, c'est-à-dire y faire figurer les unités qui ne sont pas comprises implicitement dans les notations et qui ne se détruisent pas.

toutes les molécules pour avoir une énergie dynamique totale égale à celle existante. Au moyen de la formule (i), — c'est la seule fois que nous l'invoquerons, et encore pourrait-on s'en passer en confondant les deux espèces de moyenne, attendu que la question est de celles où il serait puéril d'exiger une extrême rigueur dans les nombres, — on démontre que la moyenne des vitesses elles-mêmes s'en déduit en la mulli-

pliant par le facteur numérique i / ^ =-. o, 92 1 ( * ).

Nous désignerons ces deux moyennes respectivement par W et V, en sorte que nous avons

,3) ^^■^yif. v = ».ç,.,w=y''5f

Pour faire des applications numériques, il faut remplacer I^ et p par leurs valeurs rapportées aux unités convenables. Prenons, par exemple, l'hydrogène, duquel il a été dit, au § 4-, que la vitesse moyenne de ses molécules est d'environ deux kilomètres par seconde.

h\i nniiaire du Bureau des Longitudes nous apprend que le poids d'un mètre cube d'hydrogène, à la température de o" <*t sous la pression de 760°*°*, est

D'autre part, lorsqu'une pression/? est donnée en millimètres de mercure et qu'on doit l'exprimer en kilogrammes par mètre

(') Dans leurs calculs, les artilleurs font usage du facteur i / — — 0,798

|)Our passer de Técart moyen quadratique à la moyenne des écarts, l/exposant 3 et le diviseur 3 qu'il y a en plus ici proviennent, comme le même diviseur 3 dans l'équation (2), de cç que la probabilité d'une vitesse V est le produit de trois expressions analogues à (1).

carré, il faut multiplier le nombre p par le poids d'une colonne de mercure avant un mètre carré de base et un millimètre de hauteur. Le volume de cette colonne est y^^^^ de mètre cube, et son poids est iS'^p, 596. La pression atmosphérique p = 760'""* équivaut donc à

P ~. 13,596 X 7 Go

ui I m

va 1 lu

En portant ces valeurs p et P dans les formules (3) et opérant de même pour divers autres gaz, on trouve les nombres inscrits dans le Tableau. suivant :

Tableau L

DESIGNATION dos gaz.

Hydrogène

Oxygène

Azote

Air atmosplicriquo

Vapeur d'eau

Elc