LA FORCE VIVE ET L'ÉNERGIE DE POSITION

Énergie de position due à la pesanteur; travail de cette force sur un corps tombant de Tinfini. — Énergie due aux affinités chimiques; pourquoi elle se chiffre par des nombres de kilogrammètres très élevés. — Équivalents mécaniques d'un kilogramme de charbon et d'un kilogramme d'hydrogène.

Un poids P qui a été élevé ou se trouve à la hauteur /t, par exemple au sommet d^une maison, n^est pas du tout dans les mêmes conditions, au point de vue de Ténergie, qu^un autre poids égal placé sur le sol. Si nous laissons tomber le premier, il acquerra, par le seul fait de sa chute, une énergie égale à Phy que nous pouvons utiliser de mille manières, ainsi quHl vient d'être expliqué.

Dans sa position élevée, notre poids, tout immobile qu'il est, possède donc une espèce particulière d'énergie, énergie tranquille et comme emmagasinée, à laquelle on a donné un

nom : énergie de position ou énergie potentielle. Elle s'exprime en kilogrammètres, comme l'énergie de mouvement, qu'on appelle aussi énergie dynamique.

Il n'est pas nécessaire que le corps soit au repos pour contenir de l'énergie de position. Tout corps pesant situé à une certaine hauteur possède une énergie de position qui restera constante s'il demeure immobile ou se meut horizontalement, qui augmentera s'il s'élève en suivant soit la verticale, soit un autre chemin quelconque, et qui diminuera s'il se rapproche du sol. A un instant quelconque, elle est égale à l'énergie dynamique que le corps, arrêté au besoin et puis abandonné à lui-même, acquerrait en venant toucher le sol.

Par exemple, une masse d'eau P située à un niveau supérieur h constitue un approvisionnement d'énergie de position. Il est dil à la chaleur solaire qui, prenant l'eau à la surface de la mer, l'a d'abord élevée dans l'atmosphère où elle a séjourné plus ou moins longtemps, contribuant à la production des vents et des météores. Elle s'est ensuite condensée sur la montagne, en passant peut-être par l'état de glacier. Puis elle retournera tôt ou tard à l'Océan, par les rivières et les (leuves, et, à la fin du trajet, toute son énergie de position P/i se sera dépensée peu à peu en se transformant, soit en énergie dynamique, soit {voir § 23) en chaleur. C'est une partie de cette énergie que nous distrayons à notre profit lorsque nous établissons sur son passage des moteurs hydrauliques.

Lorsque je remonte ma montre, je fournis une certaine quantité d'énergie dynamique qui s'emmagasine dans le ressort sous la forme d'énergie de position. Puis elle se retransforme peu à peu en énergie dynamique en imprimant le mouvement au\ rouages, et celle-ci, sans s'anéantir, se diffuse en vibrations sonores.

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Nous bornerons là ces exemples, qu'il serait facile de multiplier.

Les affinités chimiques constituent une forme d'énergie potentielle qui joue dans la nature un rôle au moins aussi considérable que les attractions à distance, et n'en diffère que par Yéchelle.

Elle consiste en ce que les molécules tendent à se grouper suivant les combinaisons qui sont les plus stables, c'està-dire dont la désunion ultérieure représente le plus grand travail. Elle devient de l'énergie dynamique aussitôt que, amenées de manière ou d'autre dans leurs sphères d'action respectives, les molécules se précipitent les unes sur les autres pour former ces combinaisons.

Réciproquement, il faut du travail pour remplacer une combinaison stable par d'autres qui le sont moins : on crée ainsi de l'énergie potentielle, qui représente ce travail et le restituera à la première occasion.

On voit que les lois de l'énergie sont les mêmes dans ces mouvements que dans ceux qui tombent sous nos sens. Il y a plus : c'est la même énergie. Car elle se manifeste à nous par de la chaleur, et on verra plus loin (§28) que celle-ci est équivalente au travail tel qu'il a été défini précédemment.

Bien que ne s'exerçant qu'à des distances insensibles, l'énergie qui est mise en jeu dans les actions chimiques se hiffre par des nombres de kilogrammètres beaucoup plus

élevés que celle fournie par la pesanteur ou les agents physiques. Ainsi, lorsque du charbon brûle, c'est parce que les molécules de ce charbon, d'une part, et celles de Toxygène qui est dans Tair, d'autre part, se réunissent pour former un nouveau groupement, Tacide carbonique, plus stable que le précédent. Or, la combustion d'un kilogramme de charbon donne une énergie de trois millions de kilo gramme très, tandis qu'en tombant de dix mètres de hauteur, le même poids de charbon ou de toute autre substance ne donne qu'une énergie de dix kilogrammètres. C'est ce qui explique la haute valeur du charbon comme source de puissance mécanique, encore que nous ne sachions guère utiliser dans nos machines qu'un dixième de cette puissance {voir § W).

Il y a dans l'hydrogène une énergie potentielle bien plus considérable encore. La combustion d'un kilogramme de ce gaz, dont le produit, comme on sait, est 9 kilogrammes de vapeur d'eau, fournit en effet un travail qui est un peu supérieur à quatorze millions de kilogrammètres.

Si l'on se reporte à ce. qui a été dit, § 4-, sur l'activité des molécules et sur les vitesses qui les animent déjà dans les circonstances ordinaires, on trouvera moins étonnant que, précipitées les unes sur les autres avec la violence qui paraît être le caractère de toute combinaison chimique, elles engendrent par leurs chocs, malgré la petitesse des chemins parcourus, des forces vives se chiffrant par des nombres aussi colossaux. Il est d'ailleurs utile de remarquer que les nombres donnés dans le § 4. et ceux donnés ici ont été obtenus par des moyens différents.

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Celte supériorité de l'énergie due à Taffinité chimique sur celle due à la pesanteur n'est qu'apparente, et tient tout simplement à ce que, si nous ne pouvons recueillir et utiliser qu'un dixième environ de la première, la fraction de la seconde qui nous est accessible se chiffre par des nombres beaucouj) moindres ; des cent-millièmes.

Si, en effet, au lieu de porter un poids P à dix mètres de hauteur, nous le portons à vingt mètres, puis à trente mètres, etc., la pesanteur accomplira sur lui un travail de plus en plus considérable {voir § 11) et lui imprimera une énergie finale de plus en plus élevée. Pour donner à la pesanteur la plénitude de son action, il faut supposer le mobile saisi par l'attraction terrestre à une distance telle que cette attraction soit à peine sensible, ce qui revient, pour faire le calcul, à supposer une distance infinie. Le cas se réalise approximativement pour une foule d'astéroïdes que nous rencontrons dans nos circonvolutions autour du Soleil, et qui deviennent des bolides ou des étoiles filantes.

Dans ces conditions, en faisant abstraction de la résistance de l'air, dont l'effet sera indiqué plus loin (§ 36), et en appelant rie rayon terrestre, qui est égal à 6366 kilomètres, on trouve que le mobile atteindrait la surface de la Terre avec une vitesse v donnée par la formule

rt=y/^-(i),

(*) Voir GouLiER, Études géométriques sur les étoiles filantes, p. si

et, par suite, avec une énergie v^ égale à

Pr.

Pour un poids P égal à un kilogramme, cela donne une énergie exprimée en tonnes-mètres par le même nombre qui exprime r en kilomètres, c'est-à-dire 6636, énergie à peu près double de celle fournie par la combustion d'un kilogramme de charbon, et à peu près moitié de celle fournie par la combustion d'un kilogramme d'hydrogène. Le travail de la pesanteur sur un kilogramme de molécules d'un corps grave tombant de la distance de la Lune sur la Terre est dès lors du même ordre de grandeur que celui de l'affinité chimique sur un kilogramme de molécules d'une substance combustible tombant de la distance d'un millionième de millimètre sur autant de molécules d'oxygène. N'y aurait-il donc entre ces deux théâtres qu'une différence d'échelle, et faudrait-il, comme quelques savants, voir dans chaque molécule un système planétaire avec toutes ses complications de mouvement et de vie, et, dans les agglomérations que nous appelons des corps, les analogues de celles que l'Astronomie appelle des voies lactées ou des nébuleuses?

Quoi qu'il en soit, on voit que, lorsque nous plaçons un poids de un kilogramme à dix mètres seulement de la surface terrestre et le laissons tomber, nous n'utilisons que la 6366oo° partie de l'attraction terrestre, et c'est pourquoi l'intensité de celle-ci nous parait si inférieure à celle de l'affinité chimique.

et suivantes, où cette valeur de v est utilisée pour calculer l'orbite d'un essaim.

LOI DE LA CONSERVATION DE L*ÉNERGIE. bj