A — A') A + A'A" — AA'A

On y remplacera A , A'. A , . . . par y -^ fji\ y -f- (i'i, y -i- ,'5 ', .•, on développera et on orctonnera par rapport à /, puis on divisera le polynôme en / ainsi ol)lenu par /- -+- i, le reste sera le résultai chercbé.

On a en particulier

\\ = aa — |i^' -t- (a^' + a'^-; i.

Revenons au cas général ; il est clair que le reste de la division par P -h I n'est pas modifié quand, dans le polynôme en \, A', .... on remplace soit un terme de ce polynôme, soit un produit de facteurs dans un terme, par le reste de la division par /- + 1 de ce terme ou de ce produit de facteurs. Cette simple remarque permet très facilement lextension aux nombres imaginaires des propriétés

(.ll.VlMTlli: \. >t>MBP.ES IM.V(;i.\A.lUES "^Aj'

lûndaui en laies de l'addilion cl do la luullipUcalioii

A + A' = A-t-A, AV=VA,

A + (A' H- A") = (A + A') -H A ", A (A'A")- = (AA') A", A H-or= A, A X I ^= A,