Si la suite »,. a,, u„, ... n'a pas A pour limite, au

sens qu'on \ient île dire, on [)cut allirmcr qu'il existe un nombre positif a jouissant de la propriété suivante : quel que soit le nombre positif p. il Y a un nombre naturel n > p, tel que l'on ait \un — V|^a : en elTet, nier l'existence d'im tel nombre, c'est affirmer que, quel que soit le nombic positif (/., on peut lui faire correspondre un entier /> tel que l'on ait | n„ — A | <^ a pour toutes 'les valeurs de n supérieures à />, c'est donc affirmer qu(; la suite a A pour limite. On exprime la même cbose en disant que si la suite a,, u.,, ..., iin, ... n'a pas A pour limite, il y a, dans cette ■suite, une infinité de termes «„ tels que l'on ait | iin — A >- | a |.