VIII PREFACE

longues déductions abstrttilcs et iw se htsscraH point devant des niisonnenicnls (jui. parfois, scnddent rides en raison de leur (fènèralitc, alors (pi'il lie peut apercevoir ni le but où tendent ces raisonnements, ni l'ècoîioniie (pii résulte de leur (jénéridité. Mais le j)lus sonnent cette attention et cette patience ne s'ac(piiérent que par une halùtude déjà longue (/es niathénudi(pies. C'est donc surtout à ceux (jui recommencenl l'élude des mathématiques qu'il s'adresse.

Toute étude approfondie suppose de i}ombreux retours en arrière. Il me semble <jue becujcoup d'étudiants, à un moment ou à un autre, doivent sentir l'utilité de ce retour et de ce recommencement, .soit parce qu'ils veulent mettre plus d'ordre et de cohésion dans ce qu'ils scment, soit parce (pi'ils veulent se débarrasser de l'inquiétude que leur ont laissée quelques raisoniiements et qui, peut-être, vient de s'éveiller en eu.r, soit parce que leurs connaissances sont nmintenant a.s.sez étendues pour qu'ils .sentent qu'une parfaite rigueur est indispensable dctns certains sujets qui les attirent. C'est ceux-là que je voudrrds contenter et dont je voudrais facil'iter le travidl.

Il n'y avait guère de bibliographie d(ms la première édition et elle n'était pas toujours e.vacte. On en trouvera moins encore cette fois : si je ne me suis pas refusé à écrire le nom d'un mathématicien illustre qui se trouvait sous ma plume, si j'ai indiqué, à l'occasion, une source où j'avais puisé directement, je ne me suis préoccu])é, en aucune façon, de faire à chacun sa part : quant à la mienne, il est bien aisé de l'indiquer : je me suis borné à repenser de mon ndeux des vérités connues depuis longtemps, à les disposer dans un ordre où elles me paraissent faciles à comprendre.

Ce n'est pas que je méc(mnaisse l'importance ou l'intérêt de la bibliographie, même dans un livre d'enseignement, où toutefois je ne la crois pas indispensable, en raison du caractère impersonnel que la science ij prend naturellement : mais la tentation de renvoyer le lecteur à l'Encyclopédie des nudhêmatiques (})

(') Encyklopndie der mathematischen Wissen-scha/fen mit Einschluss ihrer Anicendunrjen (Leipzig B. C Teubner).

L'i'dilion française de cet important ouvrage, à laquelle M, J, Molk donne tous ses soins, a commencé de paraître. (Paris, Gauthier-Villars).

l'HKKACr: IX

<'.s7 Irop iKiliirtlli' pour (jne Je n'u cède pas. La paresse de l'anteiir peut ici se conorir d'excellenles ndsons : En vêrilé, il iinporle peu de inellre im nom propre sur un Ihêorème : ce <pii importe vrrùmenl, c'est l'ordre (Unis letpiel les vérités ont été découvertes, 1(1 façon dont les théories sont nées, se sont développées, se sont ench((inées : c'est j)récisémenl ces rensei(pu'ments, avec l'indication précise des sources, (pw le lecteur trouvera dans celte Kncijciopedie éi laquelle Je me permets de le renvoyer.

Champéry, le 9 septembre 1904.

JULKS TaN.NHUY.

FOxXCTIONS D'UNE VARIABLE

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