La série

dont on a établi au n° 95 qu'elle était absolument convergente, quel que fût le nombre a, fournit une application intéressante delà règle donnée plus liant pour former le produit de deux séries. Si on applique celte règle au produit de cette série par la série

J, ly' b"

obtenue en remplaçant a par b, on trouve que le (n -+- i)*" terme du produit est égal à

a" fl" — 1 h n" — - Ir b"