La propriété fondamentale

dont jouit la fonction a', caractérise celle foncticju ; loute fonclion c<(x"), continue pour toute valeur de x et rpil jouit de la pro- [)rieté (i), est de la forme a*^ ; ji'mprunle la démonstration de celle proposition à Caucliy (').

V.w reniplaiant d'abord dans l'égalité ''r) ,/: et j par ,^ . on trouve

ce qui montre que la fonction '>(./•) doit être [)ositlvequel que soito:. (1) Cours d'analyse de VEcolc royale polytechnique, [k io(i.