VIII PRÉFACE

longues déductions abstraites et ne se lasserait point devant des raisonnements qui, parfois, semblent vides en raison de leur généralité, alors qu'il ne peut apercevoir ni le but où tendent ces raisonnements, ni l'économie qui résulte de leur généralité. Mais le plus souvent cette attention et cette patience ne s'acquièrent que par une habitude déjà longue des mathématiques. C'est donc surtout à ceux qui recommencent l'étude des mathématiques qu'il s'adresse.

Toute étude approfondie suppose de nombreux retours en arrière. Il me semble que beaucoup d'étudiants, à un moment ou ci un autre, doivent sentir l'utilité de ce retour et de ce recommencement, soit parce qu'ils veulent mettre plus d'ordre et de cohésion dans ce qu'ils savent, soit parce qu'ils veulent se débarrasser de l'inquiétude que leur ont laissée quelques raisonnements et qui, peut-être, vient de s'éveiller en eux, soit parce que leurs connaissances sont maintenant assez étendues pour qu'ils sentent qu'une par fente rigueur est indispensable dans certains sujets qui les attirent. C'est ceux-là que je voudrais contenter et dont je voudrais faciliter le travail.

Il n'y avait guère de bibliographie dans la première édition et elle n'était pas toujours exacte. On en trouvera moins encore cette fois : si je ne me .mis pas refusé à écrire le nom d'un mathématicien illustre qui se trouvait .sous ma plume, si j'ai indiqué, à l'occasion, une source où j' avens puisé directement, je ne me suis préoccupé, en aucune façon, de faire à chacun sa part : qucmt à la mienne, il est bien casé de l'indiquer : je me suis borné à repenser de mon mieux des vérités connues depuis longtemps, à les disposer dans un ordre où elles me paraissent faciles à comprendre.

Ce n'est pas que je méconnais.se Vimportcmce ou l'intérêt de la bibliographie, même dcms un livre d'enseignement, où toutefois je ne la crois pas indispensable, en raison du caractère impersonnel que la science y prend naturellement : mais la tentcdion de renvoyer le lecteur à l'Encyclopédie des mathématiques C)

(1) Encyklopddie der mathematischen Wissenschaflen mit Einschluss ihrer Anivendungen (Leipzig B. C. Teubner).

L'édition française de cet important ouvrage, à laquelle M. J. Molk donne tous ses soins, a commencé de paraître. (Paris, Gauthier-Villars).

PHEFACR

est trop naturelle pour que je n'ij cède pas. La paresse de Vauteur peut ici se couvrir d'excellentes raisons : En vérité, il importe peu de mettre un nom propre sur un théorème; ce (jui importe vraiment, c'est l'ordre dans lequel les vérités ont été découvertes, la façon dont les théories sont nées, se sont développées, se sont enchaînées : c'est précisément ces renseiqnemenls, avec l'indication précise des sources, que le lecteur trouvera dans cette Encyclopédie à laquelle je me permets de le renvoijer.

Champéry, le 9 septembi-e 1904.

Jules Tannery.