CHAPITRE IX. LANGAGE GEOMETRIQUE

n'est autre chose que la détermination principale (n° 278) de l'angle (AP0, AP,) sous lequel on voit le vecteur VQVl du point A ; il est positif ou négatif suivant que le point A est à gauche ou à droite du vecteur P0 Pt ; il n'est pas défini quand le point A appartient au vecteur P0 ?! ; il est nul quand le point A est sur la droite indéfinie qui passe par les deux points P0, Pt mais non sur le vecteur P0Pi- H est très voisin de 7i ou de — 7; lorsque A est très voisin du vecteur, mais non des points P0 et Pr Si l'on remplace le vecteur par une coupure (n° 276; formée de deux vecteurs confondus en réalité, mais qu'on regarde comme distincts et comme constituant le bord gauche et le bord droit de la coupure, on peut attribuer à l'angle [£„, /j]v ou AP0, AP,) la valeur tt quand le point A est situé sur le bord gauche et la valeur — n quand il est sur le bord droit. L'angle (AP0, APi) est alors défini pour tous les points A du plan, sauf pour les points P0, Pu pourvu que l'on dise, lorsque A est sur le vecteur P0 P15 entre P0 et Px, s'il est situé sur le bord gauche ou sur le bord droit de la coupure. C'est manifestement une fonction continue du point A, pourvu que ce point ne soit pas sur la coupure.

294. — Reprenons les notations du numéro 292 et les notations [9, t]^ , [9, /]B qui désignent des fonctions parfaitement déterminées des variables 9, t quand on se donne le lien (T) et les deux points fixes A, B extérieurs au lien (T) ; M et P désigneront toujours les points de (T) qui correspondent aux valeurs t et 9 du paramètre.

Mon but est d'établir, en supposant que le lien (T) n'ait aucun point commun avec le vecteur AB, la relation