A — A') A + A' A" — AA'A

On y remplacera A , A'. A", . . . par 7 -+- jBî, v! -h &î, 7." -+- fJ'i, on développera et on ordonnera par rapport à i, puis on divisera le polynôme en i ainsi obtenu par i- -+- i, le reste sera le résultat cherché.

On a en particulier

AA' = «' — S S' -+■ (a&' H- a'S) L

Revenons au cas général : il est clair que le reste de la division par r -h i n'est pas modifié quand, dans le polynôme en K, A', ..., on remplace soit un terme de ce polynôme, soit un produit de facteurs dans un terme, par le reste de la division par /- 4- i de ce terme ou de ce produit de facteurs. Cette simple remarque permet très facilement l'extension aux nombres imaginaires des propriétés