CHAPITRE X. NOMBRES IMAGINAIRES 2Ô

S'il en est ainsi, on montrera que le produit des n premiers facteurs, à savoir

tend vers une limite quand n augmente indéfiniment ; cette limite est la valeur du produit infini. Celte valeur est indépendante de l'ordre des fadeurs. Elle ne peut être nulle que si un facteur est nul. Tout cela résulte immédiatement du n° 119, dont les raisonnements s'appliquent immédiatement au cas où les nombres an sont imaginaires. Les propositions concernant les produits infinis ; absolument convergents) à entrée multiple, les règles pour la transformation d'un produit infini absolument convergent en série,... subsistent ainsi que leurs démonstrations.