CHAPITRE XI. ■ FONCTIONS BE VARIABLES IMAGINAIRES

nant à son intérieur plusieurs racines distinctes zls -->,..., zp : aucune autre racine ne doit se trouver d'ailleurs ni sur (F), ni à l'intérieur de (F) ; regardons les points Zi, z2,..., ~P comme les centres de cercles (Fi), (F2),..., (Fp) assez petits pour être tous intérieurs à (F) et extérieurs les uns aux autres ; regardons le point f(z) = o (x, y) -+- ià (x, y) comme l'image du point z = x -+- iy ; les propositions établies au n° 315 s'appliquent immédiatement : les équations f{z) = o, ou les équations 0 (x, y) = o, à (x, y) = o ne sont vérifiées pour aucun point du continuum obtenu en supprimant de l'intérieur de (F) les points qui appartiennent aux cercles (Fi), (Fa),..., (Fp), ni pour aucun point de la frontière de ce continuum : l'ordre total du point o par rapport à l'image de la courbe (F) et des cercles (Fi), (F2).,..., (Fp) est nul; on peut dire aussi que l'ordre du point o par rapport à l'image de (F est égal à la somme des ordres du même point par rapport aux images des cercles, toutes les images étant décrites dans le sens qui correspond au sens direct, ou encore que la variation de l'argument de f(z) quand le point z décrit la courbe (F dans le sens direct est égale à la somme des variations de l'argument de f(z quand le point z décrit dans le sens direct les cercles (Ft), (Fa), ... (Fp), c'est-à-dire à 2?r (eti -+- a2 + . . . -+- (/.,, .