CHAPITRE XI. FONCTIONS DE VARIABLES IMAGINAIRES 2Qy

absolue dépasse p, donc elle est absolument convergente pour \x\ =p.

Dans ce cas, la somme de la série est une fonction continue pour toute valeur de x; elle est uniformément continue dans tout ensemble clos : c'est une fonction (transcendante) entière.

Les séries

X X' xn

rp /ytO sv*0

fournissent des exemples.

Il peut arriver que la série (i) ne soit convergente que pour x = o, l'ensemble (E) se réduit alors au nombre o ; c'est le cas pour la série