CHAPITRE XI. FOXCTIOXS DE VARIABLES IMAGINAIRES DIO

lable, pourvu que l'on ait | h | < R — | x [; le rayon de convergence cle la série (h), entière en h, est au moins égal à R — [ x \. 11 est aisé cle montrer sur un exemple que le rayon cle convergence peut dépasser R — | x |. Considérons par exemple la série

dont le rayon de convergence est i et dont la somme est — ^— ; si

l'on y remplace x par x -H Ji, et qu'en ordonne par rapport à h, les opérations seront légitimes sous les conditions

la série en Ji à laquelle on parviendra aura pour somme

I II h"