On a supposé jusqu'ici, lorsque l'on a considéré une

intégrale définie

o (x) dx ,

que, dans l'intervalle (a0, a), la fonction ©(ce) était bornée ; on peut étendre la notion d'intégrabilité à des fonctions qui ne satisfont pas à cette condition.

Soit (a0, a) un intervalle et supposons que, quelque petit que soit le nombre positif E<a — a0, la fonction y (se) soit bornée et intégrable dans l'intervalle (ao, a — s) ; si la quantité

9 (a?) cta,