Considérons maintenant l'intégrale

rb dz

Ja \/l — Zi

où le chemin d'intégration ne doit passer ni par le point i ni par le point — i . Cet exemple diffère des précédents en ce que la valeur de la quantité v'i — z2 qui figure sous le signe I a besoin d'être définie pour que l'intégrale ait un sens : on la définit au moyen du chemin d'intégration ; on le fait en attribuant à la fonction y'i — z2 une valeur déterminée en un des points du chemin d'intégration, à l'origine a de ce chemin, par exemple, et en lui imposant la condition d'être continue le long du chemin. Pour éviter toute confusion je représenterai par (/i — -2) la détermination du radical ainsi précisée et l'intégrale définie par

/ dz

Ja (v/T^*)

Considérons comme aux nos 341 et 372 les deux coupures qui vont, le long de l'axe réel de i à H- oo et de — i à — oo et adop-