CHAPITRE VII. INTÉGRALES DEFINIES y

il faut donc que ces intégrales soient égales, car on peut supposer s et ■/] assez petits pour que les différences respectives entre les intégrales définies et les sommes précédentes soient inférieures à tel nombre qu'on voudra.

Il faut remarquer que la continuité des fonctions <Drx,f(y) n'est pas supposée.

Le même mode de raisonnement montre que, si p et q sont des nombres fixes, la substitution x = py -h q est toujours légitime, en sorte qu'on peut assurément écrire

Jrpb + q Çb

y(x)dx = pv(py -+- q)dy, pb0 + rj Jb0

pourvu qu'on sache que l'un des membres de cette égalité a un

sens.