COS X I

si l'on convient de regarder la fonction • comme prenant,

° sin xx r

pour x = o, sa vraie valeur, à savoir o ; on aura donc

COS X I \ , "^ i 2 3? ,

-. )dx = > -= — dx,

sin x xj *—i jo x1 — ivtz-

pourvu que x appartienne à l'intervalle ( — a, a) : cette égalité équivaut à la suivante :

, sin k ^ i / % \

sin x

pour x = o, on doit remplacer -— — par i. Le second membre est

une série uniformément convergente dans l'intervalle ( — a, a). On déduit immédiatement de cette égalité

sin x = x II