rj

Dans la colonne (a) mettez d'abord 622 et i5i; la division donnera le quotient 3, que vous placerez dans la colonne (a'), à côté de iSi, et le reste 69 que vous placerez sous i5i. Puis opérez sur i5i et 69, comme vous avez fait sur 622 et i5i. Continuez ainsi jusqu'à ce que vous ayez obtenu le reste o. Le reste précédent est le diviseur commun maximum. Ici c'est i, les nombres 622 et i5i sont premiers entre eux. [Foyez p. 36, équations (i) et (2)].

Quand les nombres donnés ne sont pas premiers entre eux, il est bon de diviser par D (a, b) tous les nombres de la colonne (a) ce qui diminue les nombres de la colonne [a, ) qui généralement se trouvent comme il suit : Prenez pour les deux derniers termes de la colonne («, ), les deux derniers de la colonne (a) et placez-les à côté des derniers termes de la colonne (a'). Pour avoir les termes précédents de' la colonne («,), il suffit démultiplier chaque terme de la colonne ( «' ) par le terme correspondant de la colonne (ai ) et d'ajouter au produit le terme immédiatement inférieur de la même colonne. D'après cela les deux derniers termes font connaître le précédent, celui-ci à son tour fait connaître celui qui le précède, et ainsi de suite. Si l'on ronsidère les deux colonnes {a), ( a, ) ou les deux suites a, 6, c, rf,..., a,, 6,, c„ rf,,...,

on reconnaît que les différences

ah^ — fcrr, , b(\ — c6,» rrf, — rfc,,...