AVERTISSEMENT

modulaires). De là se déduit la construction du Canon arithmeticus de Jacobi ou Tables logarithmiques et anti-logarithmiques. Ces Tables sont réduites de moitié et l'usage en reste presque aussi facile. Cette introduction sera suivie de Mémoires sur les diverses parties de la Théorie des Nombres. Ces Mémoires, réunis et enrichis de tout ce que les deux premiers volumes de. l'édition complète des ouvrages de Gauss présenteront de nouveau sur les nombres, formeront un Traité où les Mémoires de Jacobi, Lejeune-Dirichlet, Eisenstein, Cauchy, etc., seront mis a profit, aussi bien que ceux de quelques géomètres qui s'occupent encore de questions relatives à la Théorie des Nombres, ne la regardant point comme une étude de pure curiosité.

L'objet de cette Introduction est l'exposition de deux Classifications des Nombres, qui donnent lieu à deux Tables importantes quand on passe de la théprie à la pratique. On y trouvera de plus tout ce qui est nécessaire pour éviter, par la suite, quelques digressions qui auraient rompu l'enchaînement naturel des propositions.

En voici le contenu :

Chapitre I. — Objet de la Théorie des Nombres. — Deux classifications principales des nombres. — Exemples de propriétés générales des nombres.

Chapitre IL — Des nombres composés. — Permutations. —- Nombres figurés. — Arrangements, combinaisons. — Puissance du polynôme, du binôme. —Nombres polygones.

Chapitre III. — Des diviseurs des nombres. — Caractères de divisibilité.— Recherche du plus grand diviseur commun à deux ou plusieurs nombres. —Recherche du moindre multiple de plusieurs nombres. — Propriété fondamentale des nombres premiers entre eux. — Restes des nombres en progression arithmétique. — Fractions continues.

Chapitre IV. — Des nombres premiers. — De la décomposition des nombres en facteurs premiers. — Théorèmes élémentaires.

Chapitre V. — Des Fonctions entières à une seule variable. — Fonctions entières homogènes. — Propositions élémentaires.

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