CHAPITRE PREMIER

VECTEURS. ~ TRANSFORMATIONS LINEAIRES

Considérons dans un plan ou dans l'espace deux points A et B ; nous dirons que le segment de droite AB supposé parcouru de A

Ters B détermine le vecteur AS ; A est V origines et B V extrémité de ce vecteur. La droite indéfinie AB est dite le support du vecteur. Le

segment BA , parcouru de B vers A détermine le vecteur BA ; ce dernier vecteur est dit opposé au premier.

Déplaçons le segment AB parallèlement à lui-même jusqu'à ce que A coïncide avec un point C, B coïncidant avec un point D;

le vecteur C4D est dit égal au vecteur AB (on dit parfois équipollent lorsqu'on veut insister, sur le fait que les deux vecteurs ne sont pas identiques) .

Considérons trois points A, B, C; ils déterminent 6 vecteurs,

deux à deux opposés ; portons notre attention sur ABj BC, AC. Le

vecteur AC est dit la somme ou la résultcaite des deux vecteurs AB

et BC. Plus généralement, soient deux vecteurs AB et DEj déplaçons

le second vecteur DE parallèlement à lui-même de manière que D vienne coïncider avec B, alors E arrivera en un certain point C, le

vecteur AC est la somme des vecteurs AB et BC, mais puisque BC

est égal à DE, on dira encore que le vecteur AC est la somme de

AB et DE, L'addition, ainsi définie par construction, est commu-

ÎWs3!^r^3§^ de 71 vecteurs, on fait d'abord

" ~ ~ ~ ~ i ajoute au vecteur résultant

|: nouveau vecteur résultant, OD

R> parmi ceux qui restent encore,

des vecteurs donnés. II est

isulte de ces {n — 1) opérations

lel on choisit les vecteurs pour

àxontrons cette proposition pour .