PREMIÈRE PARTIE. — ARITHMÉTIQUE

IUT

Ayant, par exemple, à calculer — gC , au lieu d’écrire 127 x 39

lo9 — g26— = log 127 + log 39 — log 826 = 2,10380372 +1,59106461— 2,91698005 =0,77788828, on dispose ainsi l’opération

log 127 = 2,10380372 log 39 = 1,59106461 C'. log 826 = 7,08301995 0,77788828

Le résultat cherché est le nombre 5,9964 correspondant au logarithme 0,77788828.

379. Disposil ion et usage des tables de logarithmes. Il existe un assez grand nombre de tables de logarithmes. Toutes donnent les logarithmes de tous les nombres entiers, ordinairement j usqu’à 10000 ; celles de Cal Jet vont jusqu'à 108000. On a quelquefois supprimé les caractéristiques, qu'il est toujours facile de former pour chaque nombre (9° n° 373).

Les logarithmes des nombres compris entre 1 et 10, 10 et 100, etc., étant incommensurables, on n’a pu mettre dans les tables leurs valeurs exactes. Dans la table de Callet on a donné les valeurs plus approchées en conservant 8 décimales pour les nombres moindres que 1200, et 7 pour tous les nombres entiers de 1200 et I08000 (171). La table de Lalande donne les logarithmes de tous les nombres entiers jusqu’à 10000, à 8 décimales jusqu’à 990. et à 7 pour les nombres supérieurs.

Les tables contiennent les nombres dans la première colonne verticale, leurs logarithmes approchés dans la seconde colonne, et les différences des logarithmes consécutifs dans la troisième.

Supposons que nous n’avons à notre disposition que la table de Lalande, et proposons-nous divers problèmes à résoudre à l’aide des logarithmes. 11 sera facile de voir de quelle manière on opérerait dans le cas où les tables seraient plus ou moins étendues.