PREMIERE PARTIE. — ARITHMÉTIQUE

qu'on a ajouté d’unités à la caractéristique, on a le nombre correspondant au logarithme proposé.

Ainsi, pour avoir le nombre correspondant au logarithme 2,6878374, on ajoute 5 unités à la caractéristique — 2; ce qui revient à considérer le logarithme proposé comme ayant 3 pour caractéristique, ce qui donne 3,6878374. Le nombre correspondant à ce logarithme étant 4873,46, celui qui correspond au logarithme proposé est 0,0487346. 382. En faisant usage des logarithmes :

1“ Multiplier 5736 par 7 43 (5% n"373) s

on a log (5736 x 743) = foy 5736 + /o^ 743 = 3,7686091 +

Le nombre 4261848, qui correspond à ce logarithme, est le produit demandé.

2* Diviser 4261848 par 743 ( 7\ n* 373) : on a lo?^~^ = toÿ4261848-%743=.

Le nombre 5736, qui correspond à ce logarithme, est le quotient cherché.

3” Élever le nombre 17 à la troisième puissance (6*, n* 373) :

on a log (17*) =[log 17) X 3 = 1,23044892 x 3 =3,69134676.

Le nombre 4913, qui correspond à ce logarithme , est le cube de 17.

4* Extraire la racine cinquième de 243 (8°, n” 373) : on a

io„m = =o,«7«ra.

Le nombre 3, correspondant à ce logarithme, est la racine cherchée.

383. Les moyens 3° et 4° du numéro précédent font voir qu'à l'aide des logarithmes on peut obtenir une puissance ou une racine quelconque, même d’un degré fractionnaire, d'un nombre.

Soit à élever 25 à la puissance 5. On a

Le nombre 5, correspondant à ce logarithme, est la puissance * de 125.

L’on voit qu’élever un nombre à une puissance \ revient à en extraire

la racine cubique (271).