RÉDUCTION DES TERMES SEMBLABLES

397. On appelle termes semblables , des termes qui contiennent les mêmes lettres affectées respectivement des mêmes exposants. Ainsi ab et kab sont deux termes semblables; il en est de même de 5 a‘b* et — 2a*6s. Les termes «6*, ab* ne sont pas semblables.

399. Faire la rédaction des termes semblables d'un polynôme, c'est réduire en un seul terme chaque groupe de termes semblables de ce polynôme.

399. Pour opérer la réduction des termes semblables d'un polynôme , on remplace chacun des groupes de termes semblables par un seul terme semblable à ceux-ci, auquel on donne pour coefficient la différence entre la somme des coefficients affectés du signe + et celle des coefficients précédés du signe —, et pour signe celui des coefficients dont la somme est la plus grande.

Ainsi ayant le polynôme

3 ab* — ka*c -f 3u*c — a6s — 6a’c + 76c, .

on remarque qu’on peut l'écrire

3a 6* — ab* + 3a*c — lia'c — 5a‘c + 76c (393 J.

Or 3a6!— a6s se réduit à 2a6s; 3a’c — lia'c — ba'c se réduit à 3a’c — 9ü5c ou — Ga?e. Le polynôme proposé se réduit donc à

La réduction des termes semblables est d’un usage fréquent dans toutes les opérations algébriques.