ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ A UNE SEULE INCONNUE

454. Deux quantités égales réunies par le signe = constituent une égalité. Ces quantités sont les deux membres de 1 égalité , celle placée à gauche du signe = est le premier membre, et celle placée à droite est le deuxième membre.

455. Les égalités qui contiennent des lettres représentant des quantités inconnues sont des équations. Telles sont :

3 + i=7 et z + y= ~.

L'égalité ne subsiste que pour des valeurs particulières des inconnues.

456. Toute égalité qui subsiste, quelles que soient les valeurs partilières que l’on attribue aux lettres, est une identité. Telles sont les égalités :

2z + 4=2j + 4, (a — b)1 — a1— 2a6+ 6* et (a + 6)(a — 6)=a’ — b\

Lorsque les deux membres d’une égalité sont les mêmes, ou que, comme dans cos deux derniers exemples 421 ) , un membre n’est que le résultat des calculs Indiqués dans l’autre, l'égalité est une identité.

457. Toute équation doit devenir une identité lorsqu’on y remplace les inconnues par leurs valeurs, c’est-à-dire quand on fait la vérification de l'équation.

456. Une équation est numérique lorsqu'il n’y a que les valeurs des inconnues qui sont représentées par des lettres. C'est une équation littérale ou algébrique lorsqu'il y entre des lettres représentant des quantités connues.

459. Lorsque l’un des membres d’une équation ne contient que l'inconnue, l’autre membre, qui renferme le tableau des opérations à effectuer sur les quantités connues pour avoir la valeur de l'inconnue, prend le nom de formule. Tel est le second membre de l'équation :

C’est l'expression de la valeur de l’inconnue.