LITRE II. — ÉQDATIOKS DU PREMIER DEGRÉ

440. Deux quantités qui varient simultanément, de manière qu'une variation de l’une entraîne une variation de l’autre, sont dites /mictions l'une de l’autre. Ainsi la surface s d’un cercle variant avec le rayon r, elle est une fonction du rayon. C’est ce que l’on représente d’une manière généralo par s—J\r). (Voir Géométrie .) De même l'espace que parcourt un corps en tombant est une fonction du temps, et réciproquement le temps est une fonction de l’espace. (Voir Mécanique.)

On considère ordinairement l'une des deux quantités comme variant d’une manière arbitraire, et ou l’appelle variable indépendante ; l’autre, dont la variation est déterminée par celle de la première, est la fonction proprement dite.

Lorsque la relation qui existe entre des variables peut être exprimée par une équation qui ne renferme que des quantités algébriques (435), fit Jonction est dite algébrique; mais si la relation entre la fonction et ia variable indépendante ne peut être exprimée par les signes +, — , x,

y et exposants, la fonction est appelée transcendante. Ainsi le logarithme d’un nombre est une fonction transcendante de ce nombre; les fonctions circulaires, c'est-à-dire celles dans lesquelles il entre des expressions trigonométriques, sont aussi transcendantes. (Voir Trigonométrie)

441. On nomme solution d'une équation ou d'un système d'équations, chaque valeur de l’inconnue ou chaque système de valeurs des inconnues qui rend identique l’équation ou le système d'équations (437).

La valeur 3 de x est une solution de l’équation

442. Résoudre une équation ou un système d'équations , c’est trouver toutes les solutions de cette équation ou de ce système d’équations.

445. Deux équations ou deux systèmes d’équations sont équivalents, lorsqu’ils admettent les mêmes solutions et en même nombre. Telles sont les équations :

51 = 15 et 2 + 7=10.

444. Altérer une équation ou un système d'équations, c’est lui faire subir une transformation qui change ses solutions ou le nombre de ses solutions.

443. La résolution d'une équation ou d’un système d'équations repose sur les principes suivants :

p on n’altère pas une équation en augmentant ou en diminuant ses deux membres d’une môme quantité. Cependant, si la quantité que l’on ajoute ou retranche contenait une ou plusieurs inconnues, la nouvelle équation ne serait équivalente à la première qu'autant qu’elle serait du même degré (446)-

2“ -On n’altère pas une équation en faisant passer un terme d’un